Номер 831, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 831, страница 159.

Условие.

831. а) $1.75 : 1.4$;

б) $18.4 : 7.36$;

в) $16.92 : 4.23$;

г) $86.1 : 2.46$;

д) $21.875 : 3.125$;

е) $183.96 : 5.256$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) 1,75 : 1,4

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно избавиться от запятой в делителе. В числе 1,4 один знак после запятой, поэтому мы умножаем и делимое (1,75), и делитель (1,4) на 10. Это равносильно переносу запятой на один знак вправо в обоих числах.

$1,75 : 1,4 = (1,75 \cdot 10) : (1,4 \cdot 10) = 17,5 : 14$

Теперь выполним деление:

$17,5 : 14 = 1,25$

Ответ: 1,25

б) 18,4 : 7,36

В делителе 7,36 два знака после запятой. Умножаем делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом.

$18,4 : 7,36 = (18,4 \cdot 100) : (7,36 \cdot 100) = 1840 : 736$

Выполним деление:

$1840 : 736 = 2,5$

Проверка: $736 \cdot 2,5 = 1840$.

Ответ: 2,5

в) 16,92 : 4,23

В делителе 4,23 два знака после запятой. Умножаем оба числа на 100.

$16,92 : 4,23 = (16,92 \cdot 100) : (4,23 \cdot 100) = 1692 : 423$

Выполним деление:

$1692 : 423 = 4$

Проверка: $423 \cdot 4 = 1692$.

Ответ: 4

г) 86,1 : 2,46

В делителе 2,46 два знака после запятой. Умножаем оба числа на 100.

$86,1 : 2,46 = (86,1 \cdot 100) : (2,46 \cdot 100) = 8610 : 246$

Выполним деление:

$8610 : 246 = 35$

Проверка: $246 \cdot 35 = 8610$.

Ответ: 35

д) 21,875 : 3,125

В делителе 3,125 три знака после запятой. Умножаем оба числа на 1000.

$21,875 : 3,125 = (21,875 \cdot 1000) : (3,125 \cdot 1000) = 21875 : 3125$

Выполним деление:

$21875 : 3125 = 7$

Проверка: $3125 \cdot 7 = 21875$.

Ответ: 7

е) 183,96 : 5,256

В делителе 5,256 три знака после запятой. Умножаем оба числа на 1000.

$183,96 : 5,256 = (183,96 \cdot 1000) : (5,256 \cdot 1000) = 183960 : 5256$

Выполним деление:

$183960 : 5256 = 35$

Проверка: $5256 \cdot 35 = 183960$.

Ответ: 35