Номер 835, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 835, страница 160.

№835 (с. 160)
Условие. №835 (с. 160)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Условие

835. Не выполняя вычислений, сравните:

а) $19,95 \cdot 199,6$ и $1,995 \cdot 1996$;

б) $19,96 \cdot 1,997$ и $199,6 \cdot 19,97$;

в) $199,7 \cdot 199,8$ и $1,997 \cdot 1,998$;

г) $1,998 \cdot 199,9$ и $1,998 \cdot 1999$.

Решение 1. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 1 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 2
Решение 3. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 3
Решение 4. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 4
Решение 5. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 5
Решение 6. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 6
Решение 7. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 7
Решение 8. №835 (с. 160)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 160, номер 835, Решение 8
Решение 9. №835 (с. 160)

а) Сравним произведения $19,95 \cdot 199,6$ и $1,995 \cdot 1996$.

Для сравнения этих двух выражений, не выполняя умножения, преобразуем одно из них. Давайте преобразуем второе произведение: $1,995 \cdot 1996$.

Заметим, что множители во втором произведении связаны с множителями в первом произведении через умножение и деление на 10:

$1,995 = 19,95 \div 10$

$1996 = 199,6 \cdot 10$

Подставим эти выражения во второе произведение:

$1,995 \cdot 1996 = (19,95 \div 10) \cdot (199,6 \cdot 10)$

Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем множители:

$(19,95 \cdot 199,6) \cdot (10 \div 10) = (19,95 \cdot 199,6) \cdot 1 = 19,95 \cdot 199,6$

Таким образом, второе произведение равно первому.

Ответ: $19,95 \cdot 199,6 = 1,995 \cdot 1996$.

б) Сравним произведения $19,96 \cdot 1,997$ и $199,6 \cdot 19,97$.

Преобразуем второе произведение. Заметим, что:

$199,6 = 19,96 \cdot 10$

$19,97 = 1,997 \cdot 10$

Подставим эти выражения во второе произведение:

$199,6 \cdot 19,97 = (19,96 \cdot 10) \cdot (1,997 \cdot 10) = (19,96 \cdot 1,997) \cdot (10 \cdot 10) = (19,96 \cdot 1,997) \cdot 100$

Второе произведение в 100 раз больше первого. Так как множители положительны, то и произведения положительны.

Следовательно, $19,96 \cdot 1,997 < 199,6 \cdot 19,97$.

Ответ: $19,96 \cdot 1,997 < 199,6 \cdot 19,97$.

в) Сравним произведения $199,7 \cdot 199,8$ и $1,997 \cdot 1,998$.

Преобразуем первое произведение. Заметим, что:

$199,7 = 1,997 \cdot 100$

$199,8 = 1,998 \cdot 100$

Подставим эти выражения в первое произведение:

$199,7 \cdot 199,8 = (1,997 \cdot 100) \cdot (1,998 \cdot 100) = (1,997 \cdot 1,998) \cdot (100 \cdot 100) = (1,997 \cdot 1,998) \cdot 10000$

Первое произведение в 10000 раз больше второго. Так как множители положительны, то и произведения положительны.

Следовательно, $199,7 \cdot 199,8 > 1,997 \cdot 1,998$.

Ответ: $199,7 \cdot 199,8 > 1,997 \cdot 1,998$.

г) Сравним произведения $1,998 \cdot 199,9$ и $1,998 \cdot 1999$.

В обоих произведениях есть общий множитель $1,998$. Так как этот множитель является положительным числом, то знак сравнения между произведениями будет таким же, как и знак сравнения между вторыми множителями.

Нам нужно сравнить числа $199,9$ и $1999$.

Очевидно, что $199,9 < 1999$.

Так как мы умножаем обе части этого неравенства на одно и то же положительное число ($1,998$), знак неравенства не изменится.

Следовательно, $1,998 \cdot 199,9 < 1,998 \cdot 1999$.

Ответ: $1,998 \cdot 199,9 < 1,998 \cdot 1999$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 835 расположенного на странице 160 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №835 (с. 160), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.