Номер 833, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.6. Деление положительных десятичных дробей - номер 833, страница 159.

Условие.

833. а) $4,912 \div 16 + (18,305 \div 7 + 0,0368 \div 4);$

б) $72,492 \div 12 + 78,156 \div 36 - 120,03 \div 15;$

в) $1,35 \div 2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4 \div 2,5 \cdot (4,2 - 0,075);$

г) $4,3 - 3,5 + 1,44 \div 3,6 + 3,6 \div 1,44 \cdot (0,1 - 0,02).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $4,912 : 16 + (18,305 : 7 + 0,0368 : 4)$

Решим задачу по действиям, соблюдая порядок их выполнения. Сначала выполняем действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление вне скобок и, наконец, сложение.

1. Выполним деление в скобках: $18,305 : 7 = 2,615$.

2. Выполним второе деление в скобках: $0,0368 : 4 = 0,0092$.

3. Сложим результаты, полученные в скобках: $2,615 + 0,0092 = 2,6242$.

4. Выполним деление вне скобок: $4,912 : 16 = 0,307$.

5. Сложим результат деления с результатом из скобок: $0,307 + 2,6242 = 2,9312$.

Ответ: 2,9312.

б) $72,492 : 12 + 78,156 : 36 - 120,03 : 15$

В этом выражении нет скобок, поэтому сначала выполняем все операции деления слева направо, а затем сложение и вычитание.

1. Первое деление: $72,492 : 12 = 6,041$.

2. Второе деление: $78,156 : 36 = 2,171$.

3. Третье деление: $120,03 : 15 = 8,002$.

4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $6,041 + 2,171 - 8,002$.

5. Выполним сложение: $6,041 + 2,171 = 8,212$.

6. Выполним вычитание: $8,212 - 8,002 = 0,21$.

Ответ: 0,21.

в) $1,35 : 2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4 : 2,5 \cdot (4,2 - 0,075)$

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце сложение и вычитание слева направо.

1. Вычитание в скобках: $4,2 - 0,075 = 4,125$.

2. Первое деление: $1,35 : 2,7 = 0,5$.

3. Второе деление: $0,4 : 2,5 = 0,16$.

4. Умножение: $0,16 \cdot 4,125 = 0,66$.

5. Теперь выражение выглядит так: $0,5 + 6,02 - 5,9 + 0,66$.

6. Выполняем сложение и вычитание по порядку: $0,5 + 6,02 = 6,52$; затем $6,52 - 5,9 = 0,62$; и наконец $0,62 + 0,66 = 1,28$.

Ответ: 1,28.

г) $4,3 - 3,5 + 1,44 : 3,6 + 3,6 : 1,44 \cdot (0,1 - 0,02)$

Соблюдаем порядок действий: сначала скобки, затем деление и умножение слева направо, после чего сложение и вычитание слева направо.

1. Действие в скобках: $0,1 - 0,02 = 0,08$.

2. Первое деление: $1,44 : 3,6 = 0,4$.

3. Второе деление: $3,6 : 1,44 = 2,5$.

4. Умножение: $2,5 \cdot 0,08 = 0,2$.

5. Выражение принимает вид: $4,3 - 3,5 + 0,4 + 0,2$.

6. Выполняем действия по порядку: $4,3 - 3,5 = 0,8$; затем $0,8 + 0,4 = 1,2$; и наконец $1,2 + 0,2 = 1,4$.

Ответ: 1,4.