Номер 837, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 837, страница 160.
№837 (с. 160)
Условие. №837 (с. 160)
скриншот условия

837. Не выполняя вычислений, объясните, почему верно неравенство
$2,318 \cdot 12,547 > 23,17 \cdot 1,2547.$
Придумайте несколько аналогичных верных неравенств.
Решение 1. №837 (с. 160)

Решение 2. №837 (с. 160)

Решение 3. №837 (с. 160)

Решение 4. №837 (с. 160)

Решение 5. №837 (с. 160)

Решение 6. №837 (с. 160)

Решение 7. №837 (с. 160)

Решение 8. №837 (с. 160)

Решение 9. №837 (с. 160)
Не выполняя вычислений, объясните, почему верно неравенство
Для того чтобы сравнить два произведения, не вычисляя их значения, преобразуем левую часть неравенства. Основное свойство произведения заключается в том, что оно не изменится, если один множитель увеличить в определенное количество раз, а второй множитель уменьшить во столько же раз.
Рассмотрим левую часть неравенства: $2,318 \cdot 12,547$.
Умножим первый множитель на 10, а второй разделим на 10. Значение произведения при этом не изменится: $2,318 \cdot 12,547 = (2,318 \cdot 10) \cdot (12,547 \div 10) = 23,18 \cdot 1,2547$.
Теперь исходное неравенство $2,318 \cdot 12,547 > 23,17 \cdot 1,2547$ можно переписать в эквивалентном виде, подставив преобразованное выражение: $23,18 \cdot 1,2547 > 23,17 \cdot 1,2547$.
Это неравенство очевидно верно. Мы сравниваем два произведения, у которых один из множителей одинаковый ($1,2547$) и является положительным числом. Следовательно, то произведение будет больше, у которого второй множитель больше.
Так как $23,18 > 23,17$, то и произведение в левой части больше произведения в правой.
Ответ: Левую часть неравенства можно представить в виде $23,18 \cdot 1,2547$. Тогда неравенство принимает вид $23,18 \cdot 1,2547 > 23,17 \cdot 1,2547$. Оно является верным, так как при сравнении произведений с одинаковым положительным множителем ($1,2547$) большим будет то, у которого второй множитель больше ($23,18 > 23,17$).
Придумайте несколько аналогичных верных неравенств
Аналогичные неравенства можно составить, используя тот же принцип.
- $4,5 \cdot 15,2 > 44 \cdot 1,52$.
(Пояснение: $4,5 \cdot 15,2 = 45 \cdot 1,52$, а $45 > 44$) - $0,781 \cdot 345 > 7,8 \cdot 34,5$.
(Пояснение: $0,781 \cdot 345 = 7,81 \cdot 34,5$, а $7,81 > 7,8$) - $19,87 \cdot 0,55 > 1,98 \cdot 5,5$.
(Пояснение: $19,87 \cdot 0,55 = 1,987 \cdot 5,5$, а $1,987 > 1,98$)
Ответ: Например:
1) $4,5 \cdot 15,2 > 44 \cdot 1,52$;
2) $0,781 \cdot 345 > 7,8 \cdot 34,5$;
3) $19,87 \cdot 0,55 > 1,98 \cdot 5,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 837 расположенного на странице 160 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №837 (с. 160), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.