Номер 843, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 843, страница 160.

Условие.

843. Площадь первой комнаты на $5,2 m^2$ больше площади второй комнаты, а сумма их площадей $34,8 m^2$. Определите площадь каждой комнаты.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи обозначим площадь второй (меньшей) комнаты через $x$ м². Тогда, согласно условию, площадь первой комнаты, которая на 5,2 м² больше, будет равна $(x + 5.2)$ м².

Сумма площадей обеих комнат составляет 34,8 м². Составим и решим уравнение на основе этого условия:

$x + (x + 5.2) = 34.8$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 5.2 = 34.8$

Перенесем 5,2 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 34.8 - 5.2$

$2x = 29.6$

Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{29.6}{2}$

$x = 14.8$

Таким образом, площадь второй комнаты составляет $14.8 \text{ м}^2$.

Теперь определим площадь первой комнаты, которая на 5,2 м² больше:

$14.8 + 5.2 = 20 \text{ м}^2$

Проверим: сумма площадей $14.8 + 20 = 34.8 \text{ м}^2$, что соответствует условию задачи.

Ответ: площадь первой комнаты — $20 \text{ м}^2$, площадь второй комнаты — $14.8 \text{ м}^2$.