Номер 841, страница 160 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.6. Деление положительных десятичных дробей - номер 841, страница 160.

Условие.

841. Вычислите скорость движения пешехода, который:

а) за 2,4 ч прошёл 10,8 км;

б) за 1,8 ч прошёл 9,9 км.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы вычислить скорость движения, необходимо разделить пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь. Формула для вычисления скорости $v$ выглядит так:

$v = \frac{s}{t}$

где $s$ – это расстояние, а $t$ – время.

а)

По условию, расстояние $s = 10,8$ км, а время $t = 2,4$ ч. Подставим эти значения в формулу:

$v = \frac{10,8 \text{ км}}{2,4 \text{ ч}}$

Для удобства вычисления избавимся от десятичных дробей, умножив и делимое, и делитель на 10:

$v = \frac{10,8 \times 10}{2,4 \times 10} = \frac{108}{24}$

Выполним деление:

$v = 4,5 \text{ км/ч}$

Ответ: 4,5 км/ч.

б)

По условию, расстояние $s = 9,9$ км, а время $t = 1,8$ ч. Подставим эти значения в формулу:

$v = \frac{9,9 \text{ км}}{1,8 \text{ ч}}$

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы работать с целыми числами:

$v = \frac{9,9 \times 10}{1,8 \times 10} = \frac{99}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 9:

$v = \frac{99 \div 9}{18 \div 9} = \frac{11}{2}$

Переведем дробь в десятичный вид:

$v = 5,5 \text{ км/ч}$

Ответ: 5,5 км/ч.