Номер 827, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.6. Деление положительных десятичных дробей - номер 827, страница 159.

Условие.

827. а) $53,6 : 5,36;$

б) $5,36 : 0,01;$

в) $72,34 : 7,234;$

г) $7,234 : 0,01;$

д) $372,9 : 3,729;$

е) $3,729 : 0,1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы разделить десятичную дробь $53,6$ на десятичную дробь $5,36$, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их в делителе после запятой. В делителе $5,36$ два знака после запятой, поэтому переносим запятую на 2 знака вправо в обоих числах. Это равносильно умножению и делимого, и делителя на 100. $53,6 : 5,36 = (53,6 \cdot 100) : (5,36 \cdot 100) = 5360 : 536 = 10$.

Ответ: 10

б) Чтобы разделить десятичную дробь $5,36$ на $0,01$, нужно перенести запятую в делимом вправо на столько знаков, сколько нулей в знаменателе дроби, представляющей делитель ($0,01 = 1/100$). В данном случае, деление на $0,01$ эквивалентно умножению на 100. Переносим запятую в $5,36$ на два знака вправо: $5,36 : 0,01 = 536$.

Ответ: 536

в) Чтобы разделить $72,34$ на $7,234$, перенесем запятую вправо на 3 знака (так как в делителе $7,234$ три знака после запятой). $72,34 : 7,234 = (72,34 \cdot 1000) : (7,234 \cdot 1000) = 72340 : 7234 = 10$.

Ответ: 10

г) Чтобы разделить десятичную дробь $7,234$ на $0,01$, нужно перенести запятую в делимом вправо на 2 знака. $7,234 : 0,01 = 723,4$.

Ответ: 723,4

д) Чтобы разделить $372,9$ на $3,729$, перенесем запятую вправо на 3 знака в обоих числах. $372,9 : 3,729 = (372,9 \cdot 1000) : (3,729 \cdot 1000) = 372900 : 3729 = 100$.

Ответ: 100

е) Чтобы разделить десятичную дробь $3,729$ на $0,1$, нужно перенести запятую в делимом вправо на 1 знак, так как деление на $0,1$ эквивалентно умножению на 10. $3,729 : 0,1 = 37,29$.

Ответ: 37,29