Номер 822, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.6. Деление положительных десятичных дробей - номер 822, страница 159.

Условие.

822. Выполните деление и проверьте полученный результат:

а) $3.1 \div 0.1$;

б) $7.21 \div 0.01$;

в) $6.3571 \div 0.01$;

г) $4.729 \div 0.001$;

д) $4.29 \div 0.1$;

е) $7.1 \div 0.001$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы разделить десятичную дробь на $0,1$, $0,01$, $0,001$ и т.д., нужно перенести запятую в делимом вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в делителе перед единицей (или, что то же самое, сколько знаков после запятой в делителе).

Делитель $0,1$ имеет один знак после запятой, поэтому в делимом $3,1$ переносим запятую на один знак вправо.

$3,1 : 0,1 = 31$

Проверка:

Для проверки умножим полученное частное на делитель. Результат должен быть равен делимому.

$31 \times 0,1 = 3,1$

Проверка подтверждает, что деление выполнено верно.

Ответ: $31$

б)

В делителе $0,01$ два знака после запятой. Переносим запятую в делимом $7,21$ на два знака вправо.

$7,21 : 0,01 = 721$

Проверка:

$721 \times 0,01 = 7,21$

Результат верный.

Ответ: $721$

в)

В делителе $0,01$ два знака после запятой. Переносим запятую в делимом $6,3571$ на два знака вправо.

$6,3571 : 0,01 = 635,71$

Проверка:

$635,71 \times 0,01 = 6,3571$

Результат верный.

Ответ: $635,71$

г)

В делителе $0,001$ три знака после запятой. Переносим запятую в делимом $4,729$ на три знака вправо.

$4,729 : 0,001 = 4729$

Проверка:

$4729 \times 0,001 = 4,729$

Результат верный.

Ответ: $4729$

д)

В делителе $0,1$ один знак после запятой. Переносим запятую в делимом $4,29$ на один знак вправо.

$4,29 : 0,1 = 42,9$

Проверка:

$42,9 \times 0,1 = 4,29$

Результат верный.

Ответ: $42,9$

е)

В делителе $0,001$ три знака после запятой. Переносим запятую в делимом $7,1$ на три знака вправо. Так как в дробной части делимого только один знак, дописываем справа два нуля, чтобы можно было перенести запятую на три знака ($7,1 = 7,100$).

$7,1 : 0,001 = 7100$

Проверка:

$7100 \times 0,001 = 7,1$

Результат верный.

Ответ: $7100$