Номер 852, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.6. Деление положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 852, страница 161.
№852 (с. 161)
Условие. №852 (с. 161)
скриншот условия

852. а) $ (1\frac{3}{8} + 1\frac{3}{4} - 0,411) : 0,59; $
б) $ (6\frac{7}{15} - 1,4) : (2\frac{4}{5} + 1,2); $
в) $ 12,8 \cdot \frac{1}{4} : (\frac{3}{4} - 0,125); $
г) $ 1\frac{17}{18} \cdot (3\frac{1}{4} - 2,95) : 3,5. $
Решение 1. №852 (с. 161)








Решение 2. №852 (с. 161)

Решение 3. №852 (с. 161)

Решение 4. №852 (с. 161)

Решение 5. №852 (с. 161)

Решение 6. №852 (с. 161)

Решение 7. №852 (с. 161)

Решение 8. №852 (с. 161)

Решение 9. №852 (с. 161)
а)
Решим пример $(1\frac{3}{8} + 1\frac{3}{4} - 0,411) : 0,59$ по действиям.
Для удобства вычислений преобразуем смешанные дроби в десятичные, так как они переводятся в конечные десятичные дроби.
1. Преобразуем $1\frac{3}{8}$ и $1\frac{3}{4}$ в десятичные дроби:
$1\frac{3}{8} = 1 + 3:8 = 1 + 0,375 = 1,375$
$1\frac{3}{4} = 1 + 3:4 = 1 + 0,75 = 1,75$
2. Выполним действия в скобках:
$1,375 + 1,75 = 3,125$
$3,125 - 0,411 = 2,714$
3. Выполним деление:
$2,714 : 0,59 = 271,4 : 59 = 4,6$
Ответ: $4,6$
б)
Решим пример $(6\frac{7}{15} - 1,4) : (2\frac{4}{5} + 1,2)$ по действиям.
Так как дробь $\frac{7}{15}$ при переводе в десятичную является бесконечной периодической, будем выполнять все вычисления в обыкновенных дробях.
1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:
$6\frac{7}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{97}{15}$
$1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$
$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$
$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$
2. Выполним действие в первой скобке:
$\frac{97}{15} - \frac{7}{5} = \frac{97}{15} - \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{97}{15} - \frac{21}{15} = \frac{97-21}{15} = \frac{76}{15}$
3. Выполним действие во второй скобке:
$\frac{14}{5} + \frac{6}{5} = \frac{14+6}{5} = \frac{20}{5} = 4$
4. Выполним деление:
$\frac{76}{15} : 4 = \frac{76}{15} \cdot \frac{1}{4} = \frac{76}{15 \cdot 4} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$
Ответ: $1\frac{4}{15}$
в)
Решим пример $12,8 \cdot \frac{1}{4} : (\frac{3}{4} - 0,125)$ по действиям.
В данном примере удобно перевести все дроби в десятичные.
1. Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
$\frac{1}{4} = 0,25$
$\frac{3}{4} = 0,75$
2. Выполним действие в скобках:
$0,75 - 0,125 = 0,625$
3. Теперь выражение имеет вид: $12,8 \cdot 0,25 : 0,625$. Выполним действия по порядку.
$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 : 4 = 3,2$
$3,2 : 0,625 = 3200 : 625 = 5,12$
Ответ: $5,12$
г)
Решим пример $1\frac{17}{18} \cdot (3\frac{1}{4} - 2,95) : 3,5$ по действиям.
Так как дробь $\frac{17}{18}$ является бесконечной периодической, будем выполнять вычисления в обыкновенных дробях.
1. Преобразуем все числа в обыкновенные дроби:
$1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$
$3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$
$2,95 = 2\frac{95}{100} = 2\frac{19}{20} = \frac{59}{20}$
$3,5 = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
2. Выполним действие в скобках:
$3\frac{1}{4} - 2,95 = \frac{13}{4} - \frac{59}{20} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{59}{20} = \frac{65}{20} - \frac{59}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
3. Теперь выражение имеет вид: $\frac{35}{18} \cdot \frac{3}{10} : \frac{7}{2}$. Выполним действия по порядку.
$\frac{35}{18} \cdot \frac{3}{10} = \frac{35 \cdot 3}{18 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 3}{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{7}{12}$
$\frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 7} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 852 расположенного на странице 161 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №852 (с. 161), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.