Номер 856, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.7. Десятичные дроби и проценты - номер 856, страница 162.

Условие.

856. Найдите число, $27\%$ которого равны:

а) 540;

б) 300;

в) 243;

г) 2727.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы найти число по его проценту, можно составить пропорцию или разделить данное число на процент, выраженный в виде десятичной дроби. В общем виде, если число $Y$ составляет $P\%$ от искомого числа $X$, то найти $X$ можно по формуле: $X = \frac{Y \cdot 100}{P}$.

В данной задаче $P = 27\%$.

а) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 540. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$540 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$\frac{x}{540} = \frac{100}{27}$
Выразим $x$:
$x = \frac{540 \cdot 100}{27} = \frac{54000}{27}$
Выполним деление: $540 \div 27 = 20$.
$x = 20 \cdot 100 = 2000$
Ответ: 2000

б) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 300. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$300 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$x = \frac{300 \cdot 100}{27} = \frac{30000}{27}$
Сократим дробь на 3:
$x = \frac{10000}{9}$
Выделим целую часть:
$x = 1111\frac{1}{9}$
Ответ: $1111\frac{1}{9}$

в) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 243. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$243 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$x = \frac{243 \cdot 100}{27}$
Выполним деление: $243 \div 27 = 9$.
$x = 9 \cdot 100 = 900$
Ответ: 900

г) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 2727. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$2727 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$x = \frac{2727 \cdot 100}{27}$
Выполним деление: $2727 \div 27 = 101$.
$x = 101 \cdot 100 = 10100$
Ответ: 10100