Номер 863, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.7. Десятичные дроби и проценты. Глава 4. Десятичные дроби - номер 863, страница 163.

Условие.

863. Увеличьте число:

а) 80 на 20%;

б) 480 на 25%;

в) 50 на 10%;

г) 25 на 100 %.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы увеличить число 80 на 20%, нужно сначала найти, чему равны 20% от 80. Для этого можно умножить 80 на долю, соответствующую 20 процентам, то есть на $ \frac{20}{100} $ или $0.2$.
Вычисляем значение процентов: $80 \cdot \frac{20}{100} = 80 \cdot 0.2 = 16$.
Теперь прибавляем это значение к исходному числу, чтобы его увеличить:
$80 + 16 = 96$.
Также можно решить задачу одним действием. Увеличение числа на 20% эквивалентно нахождению 120% от него. Таким образом, можно умножить исходное число на 1.2:
$80 \cdot (1 + \frac{20}{100}) = 80 \cdot 1.2 = 96$.
Ответ: 96

б) Чтобы увеличить число 480 на 25%, найдем 25% от 480. 25% — это одна четвертая часть ($ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $).
Найдем величину увеличения: $480 \cdot \frac{25}{100} = 480 \cdot 0.25 = 120$.
Теперь прибавим эту величину к исходному числу:
$480 + 120 = 600$.
Используя второй способ, сразу найдем итоговое число, умножив 480 на 1.25 (что соответствует 125%):
$480 \cdot (1 + \frac{25}{100}) = 480 \cdot 1.25 = 600$.
Ответ: 600

в) Чтобы увеличить число 50 на 10%, сначала вычислим 10% от 50. 10% — это одна десятая часть ($ \frac{10}{100} = 0.1 $).
Найдем, на сколько нужно увеличить число: $50 \cdot \frac{10}{100} = 50 \cdot 0.1 = 5$.
Теперь увеличим исходное число на 5:
$50 + 5 = 55$.
Либо можно сразу найти 110% от 50, умножив 50 на 1.1:
$50 \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 50 \cdot 1.1 = 55$.
Ответ: 55

г) Чтобы увеличить число 25 на 100%, нужно найти 100% от 25. 100% от числа — это само это число.
Найдем величину увеличения: $25 \cdot \frac{100}{100} = 25 \cdot 1 = 25$.
Теперь прибавим эту величину к исходному числу. Фактически, мы удваиваем число:
$25 + 25 = 50$.
Второй способ: увеличение на 100% означает, что мы берем 200% от исходного числа. Умножим 25 на 2:
$25 \cdot (1 + \frac{100}{100}) = 25 \cdot (1 + 1) = 25 \cdot 2 = 50$.
Ответ: 50