Номер 865, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.7. Десятичные дроби и проценты - номер 865, страница 163.

Условие.

?865. Можно ли цену товара:

а) увеличить на $101\%$;

б) уменьшить на $101\%$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) увеличить на 101 %
Да, цену товара можно увеличить на 101 %. Пусть исходная цена товара — $P$. Увеличение на 101 % означает, что к старой цене добавляется 101 % от неё.
Сумма увеличения составит: $P \times \frac{101}{100} = 1.01P$.
Новая цена будет равна сумме исходной цены и суммы увеличения: $P_{новая} = P + 1.01P = 2.01P$.
Так как цена является положительной величиной, то и новая цена будет положительной. С точки зрения математики и экономики, нет никаких препятствий для такого увеличения. Цена просто станет больше чем в два раза.
Ответ: да, можно.

б) уменьшить на 101 %
Нет, цену товара нельзя уменьшить на 101 %. Пусть исходная цена товара — $P$. Уменьшение на 101 % означает, что из старой цены вычитается 101 % от неё.
Сумма уменьшения составит: $P \times \frac{101}{100} = 1.01P$.
Новая цена будет равна разности исходной цены и суммы уменьшения: $P_{новая} = P - 1.01P = -0.01P$.
Цена товара не может быть отрицательной величиной. Отрицательная цена означала бы, что продавец должен доплатить покупателю, чтобы тот забрал товар, что противоречит понятию цены. Максимально возможное уменьшение цены составляет 100 %, после чего товар становится бесплатным (его цена равна нулю).
Ответ: нет, нельзя.