Номер 864, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.7. Десятичные дроби и проценты - номер 864, страница 163.

Условие.

864. Уменьшите число:

а) $60$ на $10\%$;

б) $500$ на $28\%$;

в) $90$ на $50\%$;

г) $125$ на $40\%$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы уменьшить число 60 на 10%, сначала найдем значение этих 10% от 60. Процент — это сотая часть числа, поэтому 10% — это дробь $\frac{10}{100}$ или 0,1.

Вычислим 10% от 60:

$60 \cdot \frac{10}{100} = 60 \cdot 0,1 = 6$

Теперь уменьшим число 60 на найденное значение:

$60 - 6 = 54$

Альтернативный способ: если мы уменьшаем число на 10%, то от него остается $100\% - 10\% = 90\%$. Найдем 90% от 60:

$60 \cdot \frac{90}{100} = 60 \cdot 0,9 = 54$

Ответ: 54

б) Чтобы уменьшить число 500 на 28%, найдем, чему равны 28% от 500.

$500 \cdot \frac{28}{100} = 5 \cdot 28 = 140$

Теперь вычтем это значение из 500:

$500 - 140 = 360$

Или можно сразу найти, какой процент от числа останется. $100\% - 28\% = 72\%$. Вычислим 72% от 500:

$500 \cdot \frac{72}{100} = 5 \cdot 72 = 360$

Ответ: 360

в) Чтобы уменьшить число 90 на 50%, нужно вычесть из него 50% от его величины. 50% — это половина числа. Найдем 50% от 90:

$90 \cdot \frac{50}{100} = 90 \cdot 0,5 = 45$

Теперь вычтем это значение из 90:

$90 - 45 = 45$

Поскольку число уменьшается на свою половину, то в результате остается вторая половина.

Ответ: 45

г) Чтобы уменьшить число 125 на 40%, сперва вычислим 40% от 125.

$125 \cdot \frac{40}{100} = 125 \cdot 0,4 = 50$

Теперь уменьшим 125 на 50:

$125 - 50 = 75$

Другой способ: если число уменьшить на 40%, то останется $100\% - 40\% = 60\%$ от числа. Найдем 60% от 125:

$125 \cdot \frac{60}{100} = 125 \cdot 0,6 = 75$

Ответ: 75