Номер 866, страница 165 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.8. Сложные задачи на проценты. Глава 4. Десятичные дроби - номер 866, страница 165.

Условие.

866. Число $200$ увеличили на $20\%$, полученный результат уменьшили на $20\%$. Получится ли в результате число $200$? Какое число получится?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы ответить на поставленные вопросы, выполним вычисления по шагам.

Шаг 1: Увеличение числа 200 на 20%
Сначала найдем, на сколько увеличится число. Для этого вычислим 20% от 200.
$ 200 \cdot \frac{20}{100} = 200 \cdot 0.2 = 40 $
Теперь прибавим полученное значение к исходному числу:
$ 200 + 40 = 240 $
Таким образом, после увеличения на 20% получилось число 240.

Шаг 2: Уменьшение полученного результата на 20%
Далее необходимо уменьшить полученный результат, то есть число 240, на 20%. Важно понимать, что теперь 20% вычисляются от нового числа (240), а не от исходного (200).
Вычислим 20% от 240:
$ 240 \cdot \frac{20}{100} = 240 \cdot 0.2 = 48 $
Теперь вычтем это значение из числа 240:
$ 240 - 48 = 192 $
Конечный результат равен 192.

Теперь, зная конечный результат, ответим на вопросы задачи.

Получится ли в результате число 200?
В результате вычислений мы получили число 192. Поскольку $ 192 \ne 200 $, исходное число не получилось. Это произошло потому, что 20% от 200 (это 40) не равны 20% от 240 (это 48).
Ответ: Нет, в результате не получится число 200.

Какое число получится?
В результате последовательного увеличения числа 200 на 20% и последующего уменьшения результата на 20% получилось число 192.
Ответ: 192.