Страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

855. Найдите $27 \\%$ числа:

а) $200$;

б) $290$;

в) $45$;

г) $38$.

Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на количество процентов и разделить на 100. В данном случае, чтобы найти 27% от числа, нужно умножить это число на $\frac{27}{100}$ или на 0,27.

а) Найдём 27% от числа 200.

Первый способ: $200 \cdot 0,27 = 54$.

Второй способ: $\frac{200 \cdot 27}{100} = 2 \cdot 27 = 54$.

Ответ: 54.

б) Найдём 27% от числа 290.

Умножим 290 на 0,27:

$290 \cdot 0,27 = 78,3$.

Или через дробь: $\frac{290 \cdot 27}{100} = \frac{29 \cdot 27}{10} = \frac{783}{10} = 78,3$.

Ответ: 78,3.

в) Найдём 27% от числа 45.

Умножим 45 на 0,27:

$45 \cdot 0,27 = 12,15$.

Или через дробь: $\frac{45 \cdot 27}{100} = \frac{1215}{100} = 12,15$.

Ответ: 12,15.

г) Найдём 27% от числа 38.

Умножим 38 на 0,27:

$38 \cdot 0,27 = 10,26$.

Или через дробь: $\frac{38 \cdot 27}{100} = \frac{1026}{100} = 10,26$.

Ответ: 10,26.

856. Найдите число, $27\%$ которого равны:

а) 540;

б) 300;

в) 243;

г) 2727.

Чтобы найти число по его проценту, можно составить пропорцию или разделить данное число на процент, выраженный в виде десятичной дроби. В общем виде, если число $Y$ составляет $P\%$ от искомого числа $X$, то найти $X$ можно по формуле: $X = \frac{Y \cdot 100}{P}$.

В данной задаче $P = 27\%$.

а) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 540. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$540 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$\frac{x}{540} = \frac{100}{27}$
Выразим $x$:
$x = \frac{540 \cdot 100}{27} = \frac{54000}{27}$
Выполним деление: $540 \div 27 = 20$.
$x = 20 \cdot 100 = 2000$
Ответ: 2000

б) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 300. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$300 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$x = \frac{300 \cdot 100}{27} = \frac{30000}{27}$
Сократим дробь на 3:
$x = \frac{10000}{9}$
Выделим целую часть:
$x = 1111\frac{1}{9}$
Ответ: $1111\frac{1}{9}$

в) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 243. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$243 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$x = \frac{243 \cdot 100}{27}$
Выполним деление: $243 \div 27 = 9$.
$x = 9 \cdot 100 = 900$
Ответ: 900

г) Нам известно, что 27% от искомого числа равны 2727. Пусть искомое число — это $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \quad — \quad 100\%$
$2727 \quad — \quad 27\%$
Из пропорции получаем:
$x = \frac{2727 \cdot 100}{27}$
Выполним деление: $2727 \div 27 = 101$.
$x = 101 \cdot 100 = 10100$
Ответ: 10100

857. Сколько процентов числа 350 составляет число:

а) $35$;

б) $385$;

в) $315$;

г) $679$?

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число (часть) разделить на второе (целое) и результат умножить на 100%.

а)

Найдем, сколько процентов число 35 составляет от числа 350. Для этого разделим 35 на 350 и умножим на 100%.

$\frac{35}{350} \cdot 100\% = \frac{1}{10} \cdot 100\% = 0,1 \cdot 100\% = 10\%$

Ответ: 10%

б)

Найдем, сколько процентов число 385 составляет от числа 350. Для этого разделим 385 на 350 и умножим на 100%.

$\frac{385}{350} \cdot 100\% = \frac{11}{10} \cdot 100\% = 1,1 \cdot 100\% = 110\%$

Ответ: 110%

в)

Найдем, сколько процентов число 315 составляет от числа 350. Для этого разделим 315 на 350 и умножим на 100%.

$\frac{315}{350} \cdot 100\% = \frac{9}{10} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$

Ответ: 90%

г)

Найдем, сколько процентов число 679 составляет от числа 350. Для этого разделим 679 на 350 и умножим на 100%.

$\frac{679}{350} \cdot 100\% = 1,94 \cdot 100\% = 194\%$

Ответ: 194%