Номер 892, страница 168 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.9. Десятичные дроби произвольного знака - номер 892, страница 168.

Условие.

892. Решите уравнение:

а) $0,4x = 3$;

б) $2x = 1,8$;

в) $0,3x = -2,7$;

г) $1,5x = -10,5$;

д) $-0,002x = 25$;

е) $-1,4x = 2,842$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы решить уравнение $0,4x = 3$, необходимо найти неизвестный множитель $x$. Для этого нужно произведение (3) разделить на известный множитель (0,4).

$x = 3 : 0,4$

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков, чтобы делитель стал целым числом.

$x = 30 : 4$

$x = 7,5$

Ответ: $7,5$.

б) Дано уравнение $2x = 1,8$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2.

$x = 1,8 : 2$

$x = 0,9$

Ответ: $0,9$.

в) В уравнении $0,3x = -2,7$ находим $x$ путем деления произведения (-2,7) на известный множитель (0,3).

$x = -2,7 : 0,3$

Перенесем запятые в делимом и делителе на один знак вправо.

$x = -27 : 3$

$x = -9$

Ответ: $-9$.

г) Дано уравнение $1,5x = -10,5$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1,5.

$x = -10,5 : 1,5$

Перенесем запятые в делимом и делителе на один знак вправо.

$x = -105 : 15$

$x = -7$

Ответ: $-7$.

д) В уравнении $-0,002x = 25$ находим $x$ путем деления 25 на -0,002.

$x = 25 : (-0,002)$

Перенесем запятую в делителе на три знака вправо, добавив к делимому три нуля.

$x = - (25000 : 2)$

$x = -12500$

Ответ: $-12500$.

е) Дано уравнение $-1,4x = 2,842$. Чтобы найти $x$, разделим 2,842 на -1,4.

$x = 2,842 : (-1,4)$

Результат будет отрицательным. Перенесем запятые, чтобы делитель стал целым.

$x = -(28,42 : 14)$

$x = -2,03$

Ответ: $-2,03$.