Номер 886, страница 168 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.9. Десятичные дроби произвольного знака. Глава 4. Десятичные дроби - номер 886, страница 168.

Условие.

886. а) $1.56 + (-8.28)$;

б) $-7.53 - 6.48$;

в) $-13.75 - 5$;

г) $12.51 - 17.23$;

д) $12.285 - 13.999$;

е) $13.4 - 17.48$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Сложение положительного числа с отрицательным равносильно вычитанию: $1,56 + (-8,28) = 1,56 - 8,28$. Поскольку мы вычитаем из меньшего числа большее, результат будет отрицательным. Чтобы найти его, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед результатом знак минус: $-(8,28 - 1,56)$.
Выполним вычитание: $8,28 - 1,56 = 6,72$.
Следовательно, $1,56 + (-8,28) = -6,72$.
Ответ: $-6,72$.

б) Вычитание положительного числа из отрицательного равносильно сложению двух отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак минус: $-7,53 - 6,48 = -(7,53 + 6,48)$.
Выполним сложение: $7,53 + 6,48 = 14,01$.
Следовательно, $-7,53 - 6,48 = -14,01$.
Ответ: $-14,01$.

в) Вычитание положительного числа из отрицательного можно представить как сложение двух отрицательных чисел. Для этого нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак минус: $-13,75 - 5 = -(13,75 + 5)$.
Выполним сложение: $13,75 + 5 = 18,75$.
Следовательно, $-13,75 - 5 = -18,75$.
Ответ: $-18,75$.

г) В этом примере мы вычитаем из меньшего положительного числа большее положительное число. Результат будет отрицательным. Чтобы найти его, нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить перед разностью знак минус: $12,51 - 17,23 = -(17,23 - 12,51)$.
Выполним вычитание: $17,23 - 12,51 = 4,72$.
Следовательно, $12,51 - 17,23 = -4,72$.
Ответ: $-4,72$.

д) Здесь мы также вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет отрицательным. Для нахождения результата вычтем из большего модуля меньший и поставим знак минус: $12,285 - 13,999 = -(13,999 - 12,285)$.
Выполним вычитание: $13,999 - 12,285 = 1,714$.
Следовательно, $12,285 - 13,999 = -1,714$.
Ответ: $-1,714$.

е) Снова вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным. Найдём разность модулей и поставим перед ней знак минус: $13,4 - 17,48 = -(17,48 - 13,4)$.
Выполним вычитание, предварительно уравняв количество знаков после запятой: $17,48 - 13,40 = 4,08$.
Следовательно, $13,4 - 17,48 = -4,08$.
Ответ: $-4,08$.