Номер 880, страница 167 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.8. Сложные задачи на проценты. Глава 4. Десятичные дроби - номер 880, страница 167.
№880 (с. 167)
Условие. №880 (с. 167)
скриншот условия

880. Сколько граммов воды нужно добавить к 120 г раствора, в котором содержится 30 % сахара; чтобы получить раствор, содержащий 20 % сахара?
Решение 1. №880 (с. 167)

Решение 2. №880 (с. 167)

Решение 3. №880 (с. 167)

Решение 4. №880 (с. 167)

Решение 5. №880 (с. 167)

Решение 6. №880 (с. 167)

Решение 7. №880 (с. 167)

Решение 8. №880 (с. 167)

Решение 9. №880 (с. 167)
Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить массу сахара в исходном растворе. При добавлении чистой воды количество сахара в растворе не меняется, уменьшается только его процентная концентрация за счет увеличения общей массы раствора.
1. Находим массу сахара в исходном растворе.
Исходный раствор имеет массу 120 г и содержит 30% сахара. Чтобы найти массу сахара ($m_{сахара}$), нужно массу раствора умножить на долю сахара:
$m_{сахара} = 120 \, \text{г} \times 30\% = 120 \times 0.3 = 36 \, \text{г}$
Итак, в растворе содержится 36 г сахара.
2. Составляем уравнение для нового раствора.
Пусть $x$ – это масса воды в граммах, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора станет $(120 + x)$ г. Масса сахара в новом растворе останется прежней – 36 г, а его концентрация по условию должна стать 20%.
Концентрация вещества в растворе – это отношение массы вещества к массе всего раствора. Выразим это в виде уравнения:
$\frac{\text{масса сахара}}{\text{масса нового раствора}} = \text{новая концентрация}$
Подставим известные значения (концентрацию выразим в виде десятичной дроби $20\% = 0.2$):
$\frac{36}{120 + x} = 0.2$
3. Решаем уравнение и находим x.
Для того чтобы найти $x$, решим полученное уравнение:
$36 = 0.2 \times (120 + x)$
Раскроем скобки:
$36 = 0.2 \times 120 + 0.2 \times x$
$36 = 24 + 0.2x$
Перенесем 24 в левую часть уравнения:
$36 - 24 = 0.2x$
$12 = 0.2x$
Найдем $x$:
$x = \frac{12}{0.2} = \frac{120}{2} = 60$
Следовательно, нужно добавить 60 граммов воды.
Ответ: 60 г.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 880 расположенного на странице 167 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №880 (с. 167), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.