Номер 885, страница 168 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.9. Десятичные дроби произвольного знака - номер 885, страница 168.

Условие.

Вычислите (885–891):

885. a) $2,1 + (-3,5);$

б) $(-4,9) + (-1,3);$

в) $4,8 - 9,9;$

г) $6,2 - (-1,7);$

д) $-7,9 - (-1,8);$

е) $-1,2 - 3,5.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.

Модуль числа $-3,5$ равен $3,5$. Модуль числа $2,1$ равен $2,1$. Поскольку $3,5 > 2,1$, результат будет со знаком минус.

$2,1 + (-3,5) = -(3,5 - 2,1) = -1,4$.

Ответ: $-1,4$.

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.

$(-4,9) + (-1,3) = -(4,9 + 1,3) = -6,2$.

Ответ: $-6,2$.

в) Вычитание числа $b$ из числа $a$ равносильно сложению числа $a$ с числом, противоположным $b$.

$4,8 - 9,9 = 4,8 + (-9,9)$.

Далее действуем, как в пункте а). Модуль числа $-9,9$ больше модуля числа $4,8$, поэтому результат будет отрицательным.

$4,8 + (-9,9) = -(9,9 - 4,8) = -5,1$.

Ответ: $-5,1$.

г) Вычесть отрицательное число — это то же самое, что прибавить противоположное ему положительное число. То есть, $a - (-b) = a + b$.

$6,2 - (-1,7) = 6,2 + 1,7 = 7,9$.

Ответ: $7,9$.

д) Аналогично пункту г), вычитание отрицательного числа заменяем сложением.

$-7,9 - (-1,8) = -7,9 + 1,8$.

Далее применяем правило сложения чисел с разными знаками. Модуль числа $-7,9$ больше модуля числа $1,8$, значит, результат будет со знаком минус.

$-7,9 + 1,8 = -(7,9 - 1,8) = -6,1$.

Ответ: $-6,1$.

е) Вычитание из отрицательного числа положительного можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел.

$-1,2 - 3,5 = -1,2 + (-3,5)$.

Далее действуем, как в пункте б): складываем модули и ставим знак минус.

$-(1,2 + 3,5) = -4,7$.

Ответ: $-4,7$.