Номер 884, страница 167 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.8. Сложные задачи на проценты. Глава 4. Десятичные дроби - номер 884, страница 167.

Условие.

884. В спортивной секции девочки составляют 60 % числа мальчиков. Сколько процентов числа всех участников секции составляют девочки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи давайте примем количество мальчиков за $x$.

По условию, количество девочек составляет 60% от числа мальчиков. Чтобы найти 60% от $x$, нужно умножить $x$ на 0,6 (так как $60\% = \frac{60}{100} = 0,6$).

Количество девочек = $0,6 \times x$.

Теперь найдем общее количество участников секции. Для этого сложим количество мальчиков и количество девочек:

Всего участников = $x + 0,6x = 1,6x$.

Чтобы определить, сколько процентов от общего числа участников составляют девочки, нужно разделить количество девочек на общее количество участников и умножить на 100%.

Процент девочек = $\frac{\text{Количество девочек}}{\text{Всего участников}} \times 100\%$

Подставим наши выражения:

Процент девочек = $\frac{0,6x}{1,6x} \times 100\%$

Переменная $x$ в числителе и знаменателе сокращается:

Процент девочек = $\frac{0,6}{1,6} \times 100\%$

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:

$\frac{0,6}{1,6} = \frac{6}{16}$

Сократим дробь $\frac{6}{16}$ на 2:

$\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

Теперь вычислим итоговый процент:

Процент девочек = $\frac{3}{8} \times 100\% = 0,375 \times 100\% = 37,5\%$

Ответ: 37,5%.