Номер 878, страница 167 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.8. Сложные задачи на проценты. Глава 4. Десятичные дроби - номер 878, страница 167.

Условие.

878. В драмкружке число мальчиков составляет $80 \%$ от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек от числа мальчиков в этом кружке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $Д$ – это число девочек в драмкружке, а $М$ – число мальчиков.

Согласно условию, число мальчиков составляет 80% от числа девочек. Чтобы использовать это в расчетах, переведем проценты в десятичную дробь: $80\% = \frac{80}{100} = 0.8$.

Теперь мы можем записать соотношение между числом мальчиков и девочек в виде уравнения:

$М = 0.8 \times Д$

Далее нам необходимо найти, сколько процентов составляет число девочек от числа мальчиков. Для этого нужно найти отношение числа девочек к числу мальчиков, то есть $\frac{Д}{М}$, и умножить результат на 100%.

Выразим $Д$ из нашего уравнения:

$Д = \frac{М}{0.8}$

Теперь найдем отношение $\frac{Д}{М}$:

$\frac{Д}{М} = \frac{1}{0.8}$

Вычислим значение этого выражения:

$\frac{1}{0.8} = \frac{1}{\frac{8}{10}} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25$

Мы получили, что отношение числа девочек к числу мальчиков равно 1.25. Чтобы выразить это значение в процентах, умножим его на 100:

$1.25 \times 100\% = 125\%$

Ответ: 125%.