Номер 19, страница 9, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Понятие отрицания. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 19, страница 9.

Условие 2023.

Найди ложные высказывания и построй их отрицания (если требуется, воспользуйся для этого энциклопедией или справочником).

1) Джордано Бруно был последователем учения Птолемея.

2) Пальмы – самые высокие деревья в мире.

3) В атмосфере Земли кислорода по массе содержится не меньше, чем азота.

4) Площадь Германии больше площади Франции.

5) Санкт-Петербург был основан в 1704 или 1705 году.

6) Кенгуру живут не то в Австралии, не то в Антарктиде.

Решение 2 (2023).

1) Данное высказывание ложно. Джордано Бруно был активным сторонником гелиоцентрической системы мира Николая Коперника, которая противоречила геоцентрическому учению Птолемея, где Земля считалась центром вселенной. Бруно шёл дальше Коперника, утверждая бесконечность Вселенной и наличие множества миров.
Отрицанием исходного высказывания является: «Джордано Бруно не был последователем учения Птолемея».
Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Джордано Бруно не был последователем учения Птолемея.

2) Данное высказывание ложно. Самыми высокими деревьями в мире являются секвойи вечнозелёные (Sequoia sempervirens), произрастающие в Северной Америке. Рекордсменом является секвойя «Гиперион», высота которой превышает 115 метров. Пальмы, даже самые высокие их виды, значительно уступают секвойям.
Отрицанием исходного высказывания является: «Пальмы – не самые высокие деревья в мире».
Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Пальмы – не самые высокие деревья в мире.

3) Данное высказывание ложно. Фраза «не меньше» математически означает «больше или равно» ($ \ge $). Атмосфера Земли по массе состоит приблизительно из 75,5% азота и 23,1% кислорода. Таким образом, масса азота в атмосфере существенно больше массы кислорода.
Отрицанием исходного высказывания (отрицанием $A \ge B$ является $A < B$) будет: «В атмосфере Земли кислорода по массе содержится меньше, чем азота».
Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: В атмосфере Земли кислорода по массе содержится меньше, чем азота.

4) Данное высказывание ложно. Площадь Германии составляет около 357 588 км², в то время как площадь европейской части Франции (метрополии) — около 551 695 км². Следовательно, площадь Германии меньше площади Франции.
Отрицанием исходного высказывания (отрицанием $A > B$ является $A \le B$) будет: «Площадь Германии не больше площади Франции».
Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Площадь Германии не больше площади Франции.

5) Данное высказывание ложно. Оно представляет собой дизъюнкцию (логическое «ИЛИ») двух утверждений: «Санкт-Петербург был основан в 1704 году» и «Санкт-Петербург был основан в 1705 году». Оба эти утверждения ложны, так как город был основан 27 мая 1703 года. Дизъюнкция двух ложных высказываний также является ложной.
Отрицанием дизъюнкции ($A$ или $B$) является конъюнкция отрицаний (не $A$ и не $B$): «Санкт-Петербург не был основан в 1704 году и не был основан в 1705 году».
Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Санкт-Петербург не был основан в 1704 году и не был основан в 1705 году.

6) Данное высказывание истинно. Оно является дизъюнкцией (логическое «ИЛИ»): «Кенгуру живут в Австралии или кенгуру живут в Антарктиде». Так как первая часть этого высказывания («Кенгуру живут в Австралии») истинна, то и всё высказывание целиком является истинным. Поэтому оно не входит в число ложных высказываний, которые требовалось найти.

Условие 2010-2022.

19 Найди ложные высказывания и построй их отрицания (если потребуется, воспользуйся для этого энциклопедией или справочником).

1) Джордано Бруно был последователем учения Птолемея.

2) Пальмы – самые высокие деревья в мире.

3) В атмосфере Земли кислорода по массе содержится не меньше, чем азота.

4) Площадь Германии больше площади Франции.

5) Санкт-Петербург был основан в 1704 или 1705 году.

6) Кенгуру живут не то в Австралии, не то в Антарктиде.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).