Номер 15, страница 8, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 1. Отрицание высказываний. 1. Понятие отрицания - номер 15, страница 8.

Условие 2023.

15 Сравни числа:

а) 7 508 996 и 758 999;

б) 2 371 405 и 2 371 054;

в) 3,275 и 3,6;

г) 0,956 и 1;

д) 123,4 и 5,6789;

е) 0,0009 и 0,008.

Решение 2 (2023).

а) Для сравнения чисел $7\;508\;996$ и $758\;999$ сначала посчитаем количество цифр в каждом числе. Число $7\;508\;996$ состоит из 7 цифр (семизначное), а число $758\;999$ состоит из 6 цифр (шестизначное). Из двух натуральных чисел больше то, у которого больше разрядов (цифр). Следовательно, $7\;508\;996$ больше, чем $758\;999$.
Ответ: $7\;508\;996 > 758\;999$.

б) Для сравнения чисел $2\;371\;405$ и $2\;371\;054$ заметим, что количество цифр в них одинаково. В этом случае нужно сравнивать числа поразрядно слева направо, до первого несовпадения.

• Разряд миллионов: $2 = 2$
• Разряд сотен тысяч: $3 = 3$
• Разряд десятков тысяч: $7 = 7$
• Разряд тысяч: $1 = 1$
• Разряд сотен: $4$ и $0$. Так как $4 > 0$, то первое число больше.

Дальнейшее сравнение не требуется.
Ответ: $2\;371\;405 > 2\;371\;054$.

в) Для сравнения десятичных дробей $3,275$ и $3,6$ сначала сравниваем их целые части. Целые части обоих чисел равны $3$. Далее сравниваем дробные части поразрядно, начиная с разряда десятых (первой цифры после запятой). В числе $3,275$ в разряде десятых стоит цифра $2$. В числе $3,6$ в разряде десятых стоит цифра $6$. Так как $2 < 6$, то и число $3,275$ меньше числа $3,6$.
Ответ: $3,275 < 3,6$.

г) Для сравнения чисел $0,956$ и $1$ сравним их целые части. Целая часть числа $0,956$ равна $0$. Целая часть числа $1$ равна $1$. Так как $0 < 1$, то число $0,956$ меньше, чем $1$.
Ответ: $0,956 < 1$.

д) Для сравнения чисел $123,4$ и $5,6789$ сравним их целые части. Целая часть числа $123,4$ равна $123$. Целая часть числа $5,6789$ равна $5$. Так как $123 > 5$, то число $123,4$ больше, чем $5,6789$.
Ответ: $123,4 > 5,6789$.

е) Для сравнения десятичных дробей $0,0009$ и $0,008$ сначала сравниваем их целые части. Они обе равны $0$. Далее сравниваем дробные части поразрядно слева направо.

• Разряд десятых: $0 = 0$
• Разряд сотых: $0 = 0$
• Разряд тысячных: $0$ и $8$. Так как $0 < 8$, то первое число меньше.

Другой способ: уравнять количество знаков после запятой, дописав нули. $0,008 = 0,0080$. Теперь сравниваем $0,0009$ и $0,0080$. Так как $9 < 80$, то $0,0009 < 0,008$.
Ответ: $0,0009 < 0,008$.

Условие 2010-2022.

15 Сравни числа:

а) $7\,508\,996$ и $758\,999$;

б) $2\,371\,405$ и $2\,371\,054$;

в) $3.275$ и $3.6$;

г) $0.956$ и $1$;

д) $123.4$ и $5.6789$;

е) $0.0009$ и $0.008$.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).