Номер 11, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 1. Отрицание высказываний. 1. Понятие отрицания - номер 11, страница 7.

Условие 2023.

11 Вычисли устно:

a) $1,2 + 0,3;$

$2,6 + 4;$

$0,9 + 0,6;$

$3,2 + 0,08;$

б) $5,4 - 4;$

$2 - 0,07;$

$8,3 - 0,5;$

$20,4 - 1,02;$

в) $0,9 \cdot 3;$

$100 \cdot 0,6;$

$0,1 \cdot 0,87;$

$5,4 \cdot 0,2;$

г) $4,8 : 8;$

$7,2 : 0,01;$

$6,3 : 0,9;$

$0,24 : 0,8.$

Решение 2 (2023).

а)

$1,2 + 0,3$. Складываем десятые доли: $0,2 + 0,3 = 0,5$. Складываем целые части: $1+0=1$. Итоговый результат: $1,5$.
Ответ: $1,5$

$2,6 + 4$. Складываем целые части 2 и 4, получаем 6. Дробная часть 0,6 остается без изменений. Итого: $6,6$.
Ответ: $6,6$

$0,9 + 0,6$. Сумма 9 и 6 равна 15. Так как мы складывали десятые доли, получаем 15 десятых, что равно $1,5$.
Ответ: $1,5$

$3,2 + 0,08$. Чтобы сложить числа с разным количеством знаков после запятой, представляем $3,2$ в виде $3,20$. Тогда $3,20 + 0,08 = 3,28$.
Ответ: $3,28$

б)

$5,4 - 4$. Вычитаем целые части: $5 - 4 = 1$. Дробная часть 0,4 остается без изменений. Итого: $1,4$.
Ответ: $1,4$

$2 - 0,07$. Представляем целое число 2 как десятичную дробь $2,00$. Выполняем вычитание: $2,00 - 0,07 = 1,93$.
Ответ: $1,93$

$8,3 - 0,5$. Удобнее вычитать по частям: сначала вычитаем $0,3$ из $8,3$, получаем $8$. Затем вычитаем оставшиеся $0,2$ из $8$, получаем $7,8$.
Ответ: $7,8$

$20,4 - 1,02$. Представляем $20,4$ как $20,40$. Выполняем вычитание: $20,40 - 1,02 = 19,38$.
Ответ: $19,38$

в)

$0,9 \cdot 3$. Умножаем числа, не обращая внимания на запятую: $9 \cdot 3 = 27$. В множителе $0,9$ один знак после запятой, поэтому в произведении также отделяем один знак справа: $2,7$.
Ответ: $2,7$

$100 \cdot 0,6$. При умножении десятичной дроби на 100 запятая сдвигается на два знака вправо: $0,6 \rightarrow 6, \rightarrow 60$.
Ответ: $60$

$0,1 \cdot 0,87$. При умножении на $0,1$ запятая сдвигается на один знак влево: $0,87 \rightarrow 0,087$.
Ответ: $0,087$

$5,4 \cdot 0,2$. Умножаем $54$ на $2$, получаем $108$. В множителях $5,4$ (один знак) и $0,2$ (один знак) суммарно два знака после запятой, поэтому в ответе отделяем два знака справа: $1,08$.
Ответ: $1,08$

г)

$4,8 : 8$. Делим $48$ на $8$, получаем $6$. Так как делимое $4,8$ имеет один знак после запятой, а его целая часть (4) меньше делителя (8), то целая часть частного будет 0. Итого: $0,6$.
Ответ: $0,6$

$7,2 : 0,01$. Деление на $0,01$ равносильно умножению на $100$. Сдвигаем запятую в числе $7,2$ на два знака вправо, получая $720$.
Ответ: $720$

$6,3 : 0,9$. Чтобы поделить на десятичную дробь, можно умножить и делимое, и делитель на такое число, чтобы делитель стал целым. Умножаем на 10: $(6,3 \cdot 10) : (0,9 \cdot 10) = 63 : 9 = 7$.
Ответ: $7$

$0,24 : 0,8$. Умножаем делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым: $(0,24 \cdot 10) : (0,8 \cdot 10) = 2,4 : 8$. Делим $2,4$ на $8$, получаем $0,3$.
Ответ: $0,3$

Условие 2010-2022.

11 Вычисли устно:

а) $1,2 + 0,3;$

$2,6 + 4;$

$0,9 + 0,6;$

$3,2 + 0,08;$

б) $5,4 - 4;$

$2 - 0,07;$

$8,3 - 0,5;$

$20,4 - 1,02;$

в) $0,9 \cdot 3;$

$100 \cdot 0,6;$

$0,1 \cdot 0,87;$

$5,4 \cdot 0,2;$

г) $4,8 : 8;$

$7,2 : 0,01;$

$6,3 : 0,9;$

$0,24 : 0,8.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).