Номер 12, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

12 Вычисли:

a) $30.75 + 5.6136$;

$5.52 + 994.48$;

б) $21.6 - 13.823$;

$406.01 - 75.997$;

в) $7.05 \cdot 0.0308$;

$507.8 \cdot 3.005$;

г) $156672 : 384$;

$7458 : 678$.

а) Сложение десятичных дробей

Запишем числа столбиком так, чтобы запятая находилась под запятой. Уравняем количество знаков после запятой, добавив нули.

$30,75 + 5,6136$ $$ \begin{array}{r} 30,7500 \\ + \enspace 5,6136 \\ \hline 36,3636 \end{array} $$

$5,52 + 994,48$ $$ \begin{array}{r} 5,52 \\ + 994,48 \\ \hline 1000,00 \end{array} $$

Ответ: $36,3636$; $1000$.

б) Вычитание десятичных дробей

Запишем числа столбиком, запятая под запятой, уравнивая количество знаков после запятой.

$21,6 - 13,823$ $$ \begin{array}{r} 21,600 \\ - 13,823 \\ \hline 7,777 \end{array} $$

$406,01 - 75,997$ $$ \begin{array}{r} 406,010 \\ - \enspace 75,997 \\ \hline 330,013 \end{array} $$

Ответ: $7,777$; $330,013$.

в) Умножение десятичных дробей

Перемножим их как целые числа, а затем в произведении отделим справа запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

$7,05 \cdot 0,0308$
Умножаем $705$ на $308$: $$ \begin{array}{r} 705 \\ \times \enspace 308 \\ \hline 5640 \\ 21150\enspace \\ \hline 217140 \end{array} $$ Отделяем 6 знаков: $0,21714$.

$507,8 \cdot 3,005$
Умножаем $5078$ на $3005$: $$ \begin{array}{r} 5078 \\ \times \enspace 3005 \\ \hline 25390 \\ 1523400\enspace \\ \hline 15259390 \end{array} $$ Отделяем 4 знака: $1525,939$.

Ответ: $0,21714$; $1525,939$.

г) Деление столбиком

$156672 : 384$ $$ \begin{array}{l|l} 156672 & 384 \\ \underline{1536} & 408 \\ \enspace \enspace 3072 \\ \enspace \enspace \underline{3072} \\ \enspace \enspace \enspace \enspace \enspace 0 \end{array} $$

$7458 : 678$ $$ \begin{array}{l|l} 7458 & 678 \\ \underline{678} & 11 \\ \enspace 678 \\ \enspace \underline{678} \\ \enspace \enspace \enspace 0 \end{array} $$

Ответ: $408$; $11$.

12 Вычисли:

а) $30,75 + 5,6136$;
$5,52 + 994,48$;

б) $21,6 - 13,823$;
$406,01 - 75,997$;

в) $7,05 \cdot 0,0308$;
$507,8 \cdot 3,005$;

г) $15,6672 : 3,84$;
$0,03729 : 6,78$.