Номер 12, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 1. Отрицание высказываний. 1. Понятие отрицания - номер 12, страница 7.

Условие 2023.

12 Вычисли:

a) $30.75 + 5.6136$;

$5.52 + 994.48$;

б) $21.6 - 13.823$;

$406.01 - 75.997$;

в) $7.05 \cdot 0.0308$;

$507.8 \cdot 3.005$;

г) $156672 : 384$;

$7458 : 678$.

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

а)

Выполним сложение десятичных дробей. Для этого запишем числа столбиком так, чтобы запятая находилась под запятой, и при необходимости уравняем количество знаков после запятой, добавив нули.

$30,75 + 5,6136$
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 30,7500 \\ & + & \phantom{0}5,6136 \\ \hline & & 36,3636 \end{array} $

$5,52 + 994,48$
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & \phantom{00}5,52 \\ & + & 994,48 \\ \hline & & 1000,00 \end{array} $

Ответ: $36,3636$; $1000$.

б)

Выполним вычитание десятичных дробей. Так же, как и при сложении, запишем числа столбиком, запятая под запятой, и уравняем количество знаков после запятой.

$21,6 - 13,823$
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 21,600 \\ & - & 13,823 \\ \hline & & \phantom{0}7,777 \end{array} $

$406,01 - 75,997$
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & & 406,010 \\ & - & \phantom{0}75,997 \\ \hline & & 330,013 \end{array} $

Ответ: $7,777$; $330,013$.

в)

Чтобы перемножить десятичные дроби, нужно сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

$7,05 \cdot 0,0308$
Умножаем $705$ на $308$, получаем $217140$. В первом множителе ($7,05$) 2 знака после запятой, во втором ($0,0308$) — 4 знака. Всего $2 + 4 = 6$ знаков. Отделяем 6 знаков справа: $0,217140$ или $0,21714$.

$507,8 \cdot 3,005$
Умножаем $5078$ на $3005$, получаем $15259390$. В первом множителе ($507,8$) 1 знак после запятой, во втором ($3,005$) — 3 знака. Всего $1 + 3 = 4$ знака. Отделяем 4 знака справа: $1525,9390$ или $1525,939$.

Ответ: $0,21714$; $1525,939$.

г)

Выполним деление столбиком (в столбик).

$156672 : 384$
1. Делим $1566$ на $384$. Берём по $4$. $384 \cdot 4 = 1536$. Остаток: $1566 - 1536 = 30$.
2. Сносим $7$. Получаем $307$. Так как $307 < 384$, в частное пишем $0$.
3. Сносим $2$. Получаем $3072$. Делим $3072$ на $384$. Берём по $8$. $384 \cdot 8 = 3072$. Остаток: $3072 - 3072 = 0$.
Получаем частное $408$.

$7458 : 678$
1. Делим $745$ на $678$. Берём по $1$. $678 \cdot 1 = 678$. Остаток: $745 - 678 = 67$.
2. Сносим $8$. Получаем $678$. Делим $678$ на $678$. Берём по $1$. $678 \cdot 1 = 678$. Остаток: $678 - 678 = 0$.
Получаем частное $11$.

Ответ: $408$; $11$.

Условие 2010-2022.

12 Вычисли:

а) $30,75 + 5,6136$;
$5,52 + 994,48$;

б) $21,6 - 13,823$;
$406,01 - 75,997$;

в) $7,05 \cdot 0,0308$;
$507,8 \cdot 3,005$;

г) $15,6672 : 3,84$;
$0,03729 : 6,78$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).