Номер 16, страница 8, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие отрицания. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 16, страница 8.
№16 (с. 8)
Условие 2023. №16 (с. 8)
скриншот условия

16. Какие ты знаешь способы сравнений обыкновенных дробей? Сравни:
а) $\frac{9}{25}$ и $\frac{8}{25}$;
б) $\frac{5}{19}$ и $\frac{5}{12}$;
в) $\frac{111}{53}$ и $\frac{79}{84}$;
г) $\frac{4}{7}$ и $\frac{3}{5}$;
д) $\frac{44}{45}$ и $\frac{45}{46}$.
Решение 2 (2023). №16 (с. 8)
Существует несколько способов сравнения обыкновенных дробей. Выбор способа зависит от вида сравниваемых дробей.
- Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
- Сравнение дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
- Приведение к общему знаменателю: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их можно привести к общему знаменателю и затем сравнить числители.
- Сравнение с единицей: правильная дробь (числитель меньше знаменателя) всегда меньше 1, а неправильная дробь (числитель больше или равен знаменателю) больше или равна 1.
- Сравнение "дополнений" до единицы: если обе дроби близки к 1, можно сравнить, какой из них не хватает до единицы. Та дробь будет больше, которой не хватает меньше.
Теперь сравним предложенные дроби, используя наиболее подходящие способы.
а) Сравним дроби $\frac{9}{25}$ и $\frac{8}{25}$.
У этих дробей одинаковые знаменатели (25). В этом случае больше та дробь, у которой больше числитель. Сравниваем числители: $9 > 8$. Следовательно, $\frac{9}{25} > \frac{8}{25}$.
Ответ: $\frac{9}{25} > \frac{8}{25}$.
б) Сравним дроби $\frac{5}{19}$ и $\frac{5}{12}$.
У этих дробей одинаковые числители (5). В этом случае больше та дробь, у которой меньше знаменатель. Сравниваем знаменатели: $19 > 12$. Следовательно, дробь со знаменателем 19 будет меньше. Таким образом, $\frac{5}{19} < \frac{5}{12}$.
Ответ: $\frac{5}{19} < \frac{5}{12}$.
в) Сравним дроби $\frac{111}{53}$ и $\frac{79}{84}$.
Используем метод сравнения с единицей. Дробь $\frac{111}{53}$ является неправильной, так как ее числитель (111) больше знаменателя (53), поэтому $\frac{111}{53} > 1$. Дробь $\frac{79}{84}$ является правильной, так как ее числитель (79) меньше знаменателя (84), поэтому $\frac{79}{84} < 1$. Так как первая дробь больше единицы, а вторая меньше единицы, то первая дробь больше второй.
Ответ: $\frac{111}{53} > \frac{79}{84}$.
г) Сравним дроби $\frac{4}{7}$ и $\frac{3}{5}$.
У этих дробей разные и числители, и знаменатели. Приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 это их произведение: $7 \times 5 = 35$.
Приводим первую дробь к знаменателю 35: $\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}$.
Приводим вторую дробь к знаменателю 35: $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}$.
Теперь сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{20}{35}$ и $\frac{21}{35}$. Так как $20 < 21$, то $\frac{20}{35} < \frac{21}{35}$.
Ответ: $\frac{4}{7} < \frac{3}{5}$.
д) Сравним дроби $\frac{44}{45}$ и $\frac{45}{46}$.
Обе дроби очень близки к 1. Используем метод сравнения "дополнений" до единицы.
Найдем, сколько первой дроби не хватает до 1: $1 - \frac{44}{45} = \frac{45}{45} - \frac{44}{45} = \frac{1}{45}$.
Найдем, сколько второй дроби не хватает до 1: $1 - \frac{45}{46} = \frac{46}{46} - \frac{45}{46} = \frac{1}{46}$.
Теперь сравним эти "дополнения": $\frac{1}{45}$ и $\frac{1}{46}$. У них одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $45 < 46$, то $\frac{1}{45} > \frac{1}{46}$.
Это означает, что первой дроби ($\frac{44}{45}$) не хватает до единицы больше, чем второй ($\frac{45}{46}$). Следовательно, вторая дробь ближе к единице и больше первой.
Ответ: $\frac{44}{45} < \frac{45}{46}$.
Условие 2010-2022. №16 (с. 8)
скриншот условия

16 Какие ты знаешь способы сравнений обыкновенных дробей? Сравни:
а) $&frac9;{25}$ и $&frac8;{25}$;
б) $&frac5;{19}$ и $&frac5;{12}$;
в) $&frac{111;}{53}$ и $&frac{79;}{84}$;
г) $&frac4;{7}$ и $&frac3;{5}$;
д) $&frac{44;}{45}$ и $&frac{45;}{46}$.
Решение 1 (2010-2022). №16 (с. 8)





Решение 2 (2010-2022). №16 (с. 8)


Решение 3 (2010-2022). №16 (с. 8)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 8 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №16 (с. 8), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.