Номер 25, страница 9, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие отрицания. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 25, страница 9.
№25 (с. 9)
Условие 2023. №25 (с. 9)
скриншот условия

C 25* Расшифруй ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные.
1) $ЛЕТО + ЛЕТО = ПОЛЁТ$
2) $ПЧЁЛКА \times 7 = ЖЖЖЖЖЖЖ$
Решение 2 (2023). №25 (с. 9)
1) ЛЕТО + ЛЕТО = ПОЛЁТ
Запишем этот ребус как математическое равенство: $2 \times \text{ЛЕТО} = \text{ПОЛЁТ}$.
Поскольку при умножении четырёхзначного числа (ЛЕТО) на 2 получилось пятизначное число (ПОЛЁТ), старшая цифра результата (П) может быть только 1. Итак, П = 1.
Чтобы в результате получилось пятизначное число, первая цифра исходного числа (Л) должна быть не меньше 5, так как $2 \times 4999 = 9998$, а $2 \times 5000 = 10000$.
Рассмотрим ребус, записанный в столбик:
$+\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c} & Л & Е & Т & О \\ & Л & Е & Т & О \\ \hline П & О & Л & Ё & Т \end{array}$
Из разряда тысяч имеем: $2 \times Л + (\text{перенос из сотен}) = 1О$. Перенос из сотен может быть равен 0 или 1.
Из разряда сотен: $2 \times Е + (\text{перенос из десятков}) = Л$ или $10+Л$.
Из разряда единиц: последняя цифра числа $2 \times О$ равна Т.
Начнём подбирать значения для Л, начиная с 5. Проверим Л=6.
1. Если Л=6, то в разряде тысяч $2 \times 6 + (\text{перенос}) = 12 + (\text{перенос})$. Чтобы получилось $1О$, перенос из сотен должен быть равен 0, и тогда О=2.
2. Если переноса в тысячи не было, то в разряде сотен $2 \times Е + (\text{перенос из десятков}) = Л = 6$. Если предположить, что переноса из десятков тоже не было, то $2 \times Е = 6$, откуда Е=3.
3. В разряде единиц $2 \times О = 2 \times 2 = 4$. Значит, Т=4. Переноса в десятки нет, что совпадает с нашим предположением на предыдущем шаге.
4. В разряде десятков $2 \times Т + (\text{перенос из единиц}) = Ё$. Так как переноса не было, $2 \times 4 = 8$. Значит, Ё=8.
5. Мы нашли значения для всех букв: П=1, О=2, Л=6, Ё=8, Е=3, Т=4. Все цифры различны, что соответствует условию.
Проверим найденное решение: $6342 + 6342 = 12684$.
Ответ: $6342 + 6342 = 12684$.
2) ПЧЁЛКА × 7 = ЖЖЖЖЖЖ
Число вида ЖЖЖЖЖЖ можно представить в виде произведения $Ж \times 111111$. Таким образом, уравнение принимает вид: $\text{ПЧЁЛКА} \times 7 = Ж \times 111111$.
Разделим обе части уравнения на 7: $\text{ПЧЁЛКА} = \frac{Ж \times 111111}{7}$.
Вычислим частное: $111111 \div 7 = 15873$.
Теперь уравнение выглядит так: $\text{ПЧЁЛКА} = Ж \times 15873$.
ПЧЁЛКА — это шестизначное число, поэтому произведение $Ж \times 15873$ должно быть шестизначным. Это возможно, если $Ж \geq 7$, так как $6 \times 15873 = 95238$ (пятизначное), а $7 \times 15873 = 111111$ (шестизначное).
По условию, разным буквам соответствуют разные цифры. Переберём возможные значения Ж:
- Если $Ж = 7$, то ПЧЁЛКА = $7 \times 15873 = 111111$. В этом случае цифры в слове ПЧЁЛКА не являются разными, что противоречит условию.
- Если $Ж = 8$, то ПЧЁЛКА = $8 \times 15873 = 126984$. Здесь цифры: П=1, Ч=2, Ё=6, Л=9, К=8, А=4. Но буква К и буква Ж обе соответствуют цифре 8, что недопустимо.
- Если $Ж = 9$, то ПЧЁЛКА = $9 \times 15873 = 142857$.
Проверим этот вариант. - П=1, Ч=4, Ё=2, Л=8, К=5, А=7. - Ж=9. - Все цифры (1, 4, 2, 8, 5, 7, 9), соответствующие буквам П, Ч, Ё, Л, К, А, Ж, — различны. Это решение подходит.
Проверим исходное равенство: $142857 \times 7 = 999999$.
Ответ: $142857 \times 7 = 999999$.
Условие 2010-2022. №25 (с. 9)
скриншот условия

25 Расшифруй ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные:
1) $ЛЕТО + ЛЕТО = ПОЛЕТ$;
2) $ПЧЕЛКА \times 7 = ЖЖЖЖЖЖЖ.$
Решение 1 (2010-2022). №25 (с. 9)


Решение 2 (2010-2022). №25 (с. 9)

Решение 3 (2010-2022). №25 (с. 9)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 9 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №25 (с. 9), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.