Номер 213, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 213, страница 54.
№213 (с. 54)
Условие 2023. №213 (с. 54)
скриншот условия

213 Велосипедист отъехал от станции в тот момент, когда пешеход отошёл от неё в том же направлении на 1,6 км, и через 15 мин велосипедист догнал пешехода. С какой скоростью шёл пешеход, если велосипедист ехал в $2\frac{1}{3}$ раза быстрее?
Решение 2 (2023). №213 (с. 54)
Пусть $v_п$ — скорость пешехода в км/ч. Согласно условию, скорость велосипедиста $v_в$ в $2\frac{1}{3}$ раза больше.
Представим $2\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
Таким образом, скорость велосипедиста равна $v_в = \frac{7}{3} v_п$.
Так как велосипедист и пешеход движутся в одном направлении, скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода (скорость сближения), равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_в - v_п = \frac{7}{3} v_п - v_п = (\frac{7}{3} - \frac{3}{3})v_п = \frac{4}{3} v_п$.
Время, за которое велосипедист догнал пешехода, составляет 15 минут. Переведем это время в часы для согласованности единиц измерения:
$t = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч}$.
В начальный момент времени расстояние между ними было $S = 1,6$ км. Это расстояние велосипедист преодолел относительно пешехода со скоростью сближения $v_{сбл}$ за время $t$.
Используем основную формулу движения: $S = v_{сбл} \cdot t$.
Подставим в нее известные нам значения и выражения:
$1,6 = \frac{4}{3} v_п \cdot \frac{1}{4}$.
Сократим множитель 4 в числителе и знаменателе в правой части уравнения:
$1,6 = \frac{1}{3} v_п$.
Теперь выразим и вычислим скорость пешехода $v_п$:
$v_п = 1,6 \cdot 3 = 4,8$ (км/ч).
Ответ: 4,8 км/ч.
Условие 2010-2022. №213 (с. 54)
скриншот условия

213 Велосипедист отъехал от станции в тот момент, когда пешеход отошел от нее в том же направлении на 1,6 км, и через 15 мин велосипедист догнал пешехода. С какой скоростью шел пешеход, если велосипедист ехал в $2 \frac{1}{3}$ раза быстрее?
Решение 1 (2010-2022). №213 (с. 54)

Решение 2 (2010-2022). №213 (с. 54)

Решение 3 (2010-2022). №213 (с. 54)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №213 (с. 54), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.