Номер 210, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 210, страница 54.
№210 (с. 54)
Условие 2023. №210 (с. 54)
скриншот условия

210 Велосипедист проехал путь от посёлка до районного центра за 1 ч 30 мин. На обратном пути он увеличил скорость и поэтому весь путь проехал за 1 ч 15 мин. Во сколько раз скорость велосипедиста на обратном пути была больше первоначальной?
Решение 2 (2023). №210 (с. 54)
Для решения этой задачи нам нужно найти отношение скорости на обратном пути к первоначальной скорости. Обозначим расстояние от посёлка до районного центра как $S$, первоначальную скорость (по пути в центр) как $v_1$, а скорость на обратном пути как $v_2$.
Сначала переведём время в пути в единую единицу измерения, например, в минуты, чтобы упростить вычисления.
Время в пути до районного центра ($t_1$):
$t_1 = 1 \text{ час } 30 \text{ мин} = 1 \cdot 60 + 30 = 90 \text{ минут}$.
Время на обратном пути ($t_2$):
$t_2 = 1 \text{ час } 15 \text{ мин} = 1 \cdot 60 + 15 = 75 \text{ минут}$.
Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ - скорость, а $t$ - время. Поскольку расстояние от посёлка до районного центра и обратно одинаковое, мы можем составить два уравнения для этого расстояния:
1. Путь до районного центра: $S = v_1 \cdot t_1 = v_1 \cdot 90$.
2. Обратный путь: $S = v_2 \cdot t_2 = v_2 \cdot 75$.
Так как расстояние $S$ в обоих случаях одно и то же, мы можем приравнять правые части этих уравнений:
$v_1 \cdot 90 = v_2 \cdot 75$
Чтобы найти, во сколько раз скорость на обратном пути ($v_2$) была больше первоначальной ($v_1$), нам нужно найти их отношение, то есть величину $\frac{v_2}{v_1}$. Выразим это отношение из полученного уравнения:
$\frac{v_2}{v_1} = \frac{90}{75}$
Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 90 и 75 - это 15:
$\frac{90}{75} = \frac{90 \div 15}{75 \div 15} = \frac{6}{5}$
Для удобства представим эту дробь в виде десятичного числа:
$\frac{6}{5} = 1.2$
Следовательно, скорость велосипедиста на обратном пути была в 1,2 раза больше первоначальной.
Ответ: в 1,2 раза.
Условие 2010-2022. №210 (с. 54)
скриншот условия

210 Велосипедист проехал путь от поселка до районного центра за 1 ч 30 мин. На обратном пути он увеличил скорость и поэтому весь путь проехал за 1 ч 15 мин. Во сколько раз скорость велосипедиста на обратном пути была больше первоначальной?
Решение 1 (2010-2022). №210 (с. 54)

Решение 2 (2010-2022). №210 (с. 54)

Решение 3 (2010-2022). №210 (с. 54)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 210 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №210 (с. 54), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.