Номер 205, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 205, страница 53.
№205 (с. 53)
Условие 2023. №205 (с. 53)
скриншот условия

205 1) $ (1\frac{2}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot 1\frac{2}{13}) \cdot 1\frac{4}{9} : 0,6 - 0,5 \cdot 5\frac{2}{3}; $
2) $ (1\frac{1}{4} + 2,25 - 1\frac{12}{24}) : 4\frac{2}{3} \cdot (2\frac{9}{25} - 0,36 + 0,625) \cdot (10,6 + 1\frac{2}{5}). $
Решение 2 (2023). №205 (с. 53)
Решим пример по действиям, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце сложение и вычитание).
1. Вычислим выражение в скобках: $(1\frac{2}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot 1\frac{2}{13})$. Используем распределительное свойство умножения, вынеся общий множитель $1\frac{2}{13}$ за скобки: $1\frac{2}{13} \cdot (0,42 + 0,78) = 1\frac{2}{13} \cdot 1,2$. Переведем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби для удобства вычисления: $1\frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{15}{13}$;
$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.
$\frac{15}{13} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{13 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 6}{13} = \frac{18}{13}$.
2. Умножим полученный результат на $1\frac{4}{9}$: $1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$. $\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{9} = \frac{18 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{18}{9} = 2$.
3. Разделим результат на $0,6$: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. $2 : \frac{3}{5} = 2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$.
4. Вычислим произведение $0,5 \cdot 5\frac{2}{3}$: $0,5 = \frac{1}{2}$;
$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$.
$\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{3} = \frac{17}{6}$.
5. Выполним последнее действие - вычитание: $\frac{10}{3} - \frac{17}{6}$. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $\frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{17}{6} = \frac{20}{6} - \frac{17}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $0,5$
2)Решим пример по действиям.
1. Вычислим значение первого выражения в скобках: $(1\frac{1}{4} + 2,25 - 1\frac{12}{24})$. Для удобства переведем все числа в десятичные дроби: $1\frac{1}{4} = 1,25$;
$1\frac{12}{24} = 1\frac{1}{2} = 1,5$.
$1,25 + 2,25 - 1,5 = 3,5 - 1,5 = 2$.
2. Вычислим значение второго выражения в скобках: $(2\frac{9}{25} - 0,36 + 0,625)$. Также переведем в десятичные дроби: $2\frac{9}{25} = 2 + \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 2 + \frac{36}{100} = 2,36$.
$2,36 - 0,36 + 0,625 = 2 + 0,625 = 2,625$.
3. Вычислим значение третьего выражения в скобках: $(10,6 + 1\frac{2}{5})$: $1\frac{2}{5} = 1\frac{4}{10} = 1,4$.
$10,6 + 1,4 = 12$.
4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $2 : 4\frac{2}{3} \cdot 2,625 \cdot 12$.
Выполним оставшиеся действия слева направо. Для этого переведем все числа в обыкновенные дроби: $4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$;
$2,625 = 2\frac{625}{1000} = 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}$.
Выражение принимает вид: $2 : \frac{14}{3} \cdot \frac{21}{8} \cdot 12$.
5. Выполняем деление: $2 : \frac{14}{3} = 2 \cdot \frac{3}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$.
6. Выполняем первое умножение: $\frac{3}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{3 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{8} = \frac{9}{8}$.
7. Выполняем второе умножение: $\frac{9}{8} \cdot 12 = \frac{9 \cdot 12}{8} = \frac{9 \cdot 3}{2} = \frac{27}{2}$.
8. Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{27}{2} = 13,5$.
Ответ: $13,5$
Условие 2010-2022. №205 (с. 53)
скриншот условия

205 1) $(1\frac{2}{13} \cdot 0,42 + 0,78 \cdot 1\frac{2}{13}) \cdot 1\frac{4}{9} : 0,6 - 0,5 \cdot 5\frac{2}{3};$
2) $(1\frac{1}{4} + 2,25 - 1\frac{11}{24}) : 4\frac{2}{3} : (2\frac{9}{25} - 0,36 + 0,625) \cdot (10,6 + 1\frac{2}{5}).$
Решение 1 (2010-2022). №205 (с. 53)


Решение 2 (2010-2022). №205 (с. 53)

Решение 3 (2010-2022). №205 (с. 53)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 205 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №205 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.