Номер 209, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 209, страница 54.

Условие 2023.

209 При испытании авиамоделей одна из них развила скорость 4,5 м/с и продержалась в воздухе 1,8 мин. Скорость второй была на 1 м/с больше скорости первой, но время её полёта составило $ \frac{7}{9} $ времени полёта первой. Сравни дальности полёта этих авиамоделей.

Решение 2 (2023).

Чтобы сравнить дальности полета двух авиамоделей, необходимо вычислить расстояние, которое пролетела каждая из них. Расстояние ($s$) находится по формуле $s = v \times t$, где $v$ – это скорость, а $t$ – время.

Сначала определим дальность полета первой авиамоделей. Ее скорость ($v_1$) равна $4,5$ м/с, а время в воздухе ($t_1$) составляет $1,8$ минуты. Для корректного расчета переведем время в секунды, так как скорость дана в м/с:
$t_1 = 1,8 \text{ мин} = 1,8 \times 60 \text{ с} = 108 \text{ с}$.
Теперь рассчитаем дальность полета первой модели ($s_1$):
$s_1 = v_1 \times t_1 = 4,5 \text{ м/с} \times 108 \text{ с} = 486 \text{ м}$.

Далее определим дальность полета второй авиамодели. Ее скорость ($v_2$) была на $1$ м/с больше скорости первой:
$v_2 = 4,5 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 5,5 \text{ м/с}$.
Время ее полета ($t_2$) составило $\frac{7}{9}$ времени полета первой:
$t_2 = \frac{7}{9} \times t_1 = \frac{7}{9} \times 108 \text{ с} = 7 \times 12 \text{ с} = 84 \text{ с}$.
Рассчитаем дальность полета второй модели ($s_2$):
$s_2 = v_2 \times t_2 = 5,5 \text{ м/с} \times 84 \text{ с} = 462 \text{ м}$.

Теперь сравним полученные дальности полета:
Дальность полета первой модели – $486$ м.
Дальность полета второй модели – $462$ м.
Поскольку $486 > 462$, первая авиамодель пролетела дальше. Найдем разницу в расстоянии:
$486 \text{ м} - 462 \text{ м} = 24 \text{ м}$.

Ответ: дальность полета первой авиамодели на 24 метра больше дальности полета второй.

Условие 2010-2022.

209 При испытании авиамоделей одна из них развила скорость 4,5 м/с и продержалась в воздухе 1,8 мин. Скорость второй была на 1 м/с больше скорости первой, но время ее полета составило $ \frac{7}{9} $ времени полета первой. Сравни дальности полета этих авиамоделей.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).