Номер 214, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 214, страница 54.
№214 (с. 54)
Условие 2023. №214 (с. 54)
скриншот условия

214 Из двух городов, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из них проходил в час на $ \frac{2}{3} $ км больше другого. С какой скоростью шёл каждый из них, если через 1,2 ч после выхода им оставалось пройти до встречи 6 км?
Решение 2 (2023). №214 (с. 54)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ км/ч — скорость одного туриста (того, кто шел медленнее). Тогда скорость второго туриста, который проходил в час на $\frac{2}{3}$ км больше, будет $(x + \frac{2}{3})$ км/ч.
1. Найдем расстояние, которое туристы прошли вместе за 1,2 часа. Изначально расстояние между ними было 18 км, а осталось 6 км.
$S_{пройденное} = 18 - 6 = 12$ км.
2. Скорость сближения двух туристов равна сумме их скоростей:
$v_{сближения} = x + (x + \frac{2}{3}) = (2x + \frac{2}{3})$ км/ч.
3. Расстояние, которое туристы прошли вместе, можно найти по формуле $S = v \times t$. Подставим известные значения и составим уравнение:
$(2x + \frac{2}{3}) \times 1,2 = 12$
4. Решим полученное уравнение, чтобы найти скорость первого туриста $x$.
Сначала найдем скорость сближения, разделив пройденное расстояние на время:
$2x + \frac{2}{3} = \frac{12}{1,2}$
$2x + \frac{2}{3} = 10$
Теперь вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения:
$2x = 10 - \frac{2}{3}$
$2x = \frac{30}{3} - \frac{2}{3}$
$2x = \frac{28}{3}$
Найдем $x$:
$x = \frac{28}{3} \div 2 = \frac{28}{3 \times 2} = \frac{14}{3}$
$x = 4\frac{2}{3}$ км/ч — скорость первого (более медленного) туриста.
5. Теперь найдем скорость второго туриста:
$x + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} + \frac{2}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ км/ч.
Ответ: скорость одного туриста $4\frac{2}{3}$ км/ч, а скорость другого — $5\frac{1}{3}$ км/ч.
Условие 2010-2022. №214 (с. 54)
скриншот условия

214 Из двух городов, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из них проходил в час на $\frac{2}{3}$ км больше другого. С какой скоростью шел каждый из них, если через 1,2 ч после выхода им оставалось пройти до встречи 6 км?
Решение 1 (2010-2022). №214 (с. 54)

Решение 2 (2010-2022). №214 (с. 54)

Решение 3 (2010-2022). №214 (с. 54)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №214 (с. 54), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.