Номер 214, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 214, страница 54.

№214 (с. 54)
Условие 2023. №214 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 54, номер 214, Условие 2023

214 Из двух городов, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из них проходил в час на $ \frac{2}{3} $ км больше другого. С какой скоростью шёл каждый из них, если через 1,2 ч после выхода им оставалось пройти до встречи 6 км?

Решение 2 (2023). №214 (с. 54)

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ км/ч — скорость одного туриста (того, кто шел медленнее). Тогда скорость второго туриста, который проходил в час на $\frac{2}{3}$ км больше, будет $(x + \frac{2}{3})$ км/ч.

1. Найдем расстояние, которое туристы прошли вместе за 1,2 часа. Изначально расстояние между ними было 18 км, а осталось 6 км.

$S_{пройденное} = 18 - 6 = 12$ км.

2. Скорость сближения двух туристов равна сумме их скоростей:

$v_{сближения} = x + (x + \frac{2}{3}) = (2x + \frac{2}{3})$ км/ч.

3. Расстояние, которое туристы прошли вместе, можно найти по формуле $S = v \times t$. Подставим известные значения и составим уравнение:

$(2x + \frac{2}{3}) \times 1,2 = 12$

4. Решим полученное уравнение, чтобы найти скорость первого туриста $x$.

Сначала найдем скорость сближения, разделив пройденное расстояние на время:

$2x + \frac{2}{3} = \frac{12}{1,2}$

$2x + \frac{2}{3} = 10$

Теперь вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения:

$2x = 10 - \frac{2}{3}$

$2x = \frac{30}{3} - \frac{2}{3}$

$2x = \frac{28}{3}$

Найдем $x$:

$x = \frac{28}{3} \div 2 = \frac{28}{3 \times 2} = \frac{14}{3}$

$x = 4\frac{2}{3}$ км/ч — скорость первого (более медленного) туриста.

5. Теперь найдем скорость второго туриста:

$x + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} + \frac{2}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ км/ч.

Ответ: скорость одного туриста $4\frac{2}{3}$ км/ч, а скорость другого — $5\frac{1}{3}$ км/ч.

Условие 2010-2022. №214 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 54, номер 214, Условие 2010-2022

214 Из двух городов, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из них проходил в час на $\frac{2}{3}$ км больше другого. С какой скоростью шел каждый из них, если через 1,2 ч после выхода им оставалось пройти до встречи 6 км?

Решение 1 (2010-2022). №214 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 54, номер 214, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №214 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 54, номер 214, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №214 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 54, номер 214, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 54, номер 214, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №214 (с. 54), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.