Номер 200, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями - номер 200, страница 52.

Условие 2023.

200 Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, удаленных друг от друга на $s$ км. Скорость поездов равна соответственно $v_1$ км/ч и $v_2$ км/ч. Пусть $d$ км – расстояние между ними через $t$ ч после выезда. Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $d$ от величин $s$, $v_1$, $v_2$ и $t$.

Решение 2 (2023).

Чтобы найти расстояние $d$ между поездами через $t$ часов после выезда, необходимо из первоначального расстояния $s$ вычесть общее расстояние, которое проехали оба поезда навстречу друг другу за это время.

1. Сначала определим расстояние, которое проехал каждый поезд за время $t$. Расстояние равно произведению скорости на время.

• Расстояние, пройденное первым поездом: $s_1 = v_1 \cdot t$
• Расстояние, пройденное вторым поездом: $s_2 = v_2 \cdot t$

2. Так как поезда движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Общее расстояние, на которое они сблизились, равно сумме расстояний, пройденных каждым из них:
$s_{сближения} = s_1 + s_2 = v_1 t + v_2 t$

3. Вынесем общий множитель $t$ за скобки, чтобы получить более компактную формулу для пройденного ими суммарного расстояния. Величина $(v_1 + v_2)$ является скоростью сближения поездов.
$s_{сближения} = (v_1 + v_2)t$

4. Теперь, чтобы найти итоговое расстояние $d$ между поездами, вычтем из начального расстояния $s$ расстояние сближения:
$d = s - s_{сближения}$
Подставив полученное выражение, получим искомую формулу:
$d = s - (v_1 + v_2)t$

Ответ: $d = s - (v_1 + v_2)t$

Условие 2010-2022.

200 Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, удаленных друг от друга на $s$ км. Скорость поездов равна соответственно $v_1$ км/ч и $v_2$ км/ч. Пусть $d$ км – расстояние между ними через $t$ ч после выезда. Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $d$ от величин $s, v_1, v_2$ и $t$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).