Номер 194, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 194, страница 50.
№194 (с. 50)
Условие 2023. №194 (с. 50)
скриншот условия

194 Найди по рисункам скорости сближения и скорости удаления пешеходов. Как и на сколько изменится расстояние между ними через 2 ч? Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени после начала движения произойдёт встреча? ($d_2$ – расстояние между пешеходами через 2 ч после выхода.)
1) 3 км/ч 5 км/ч
? км
30 км
$t = 2$ ч
$d_2 = ?$
2) 5 км/ч 3 км/ч
30 км
$t = 2$ ч
$d_2 = ?$
3) 3 км/ч 5 км/ч
30 км
? км
$t = 2$ ч
$d_2 = ?$
4) 3 км/ч 5 км/ч
30 км
$t = 2$ ч
$d_2 = ?$
Решение 2 (2023). №194 (с. 50)
1)
В данном случае пешеходы движутся навстречу друг другу. Это движение на сближение.
Скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей:$v_{сбл} = 3 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$.
За 2 часа расстояние между ними уменьшится на величину:$\Delta d = v_{сбл} \times t = 8 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 16 \text{ км}$.
Новое расстояние между ними через 2 часа ($d_2$) составит:$d_2 = 30 \text{ км} - 16 \text{ км} = 14 \text{ км}$.
Ответ: скорость сближения 8 км/ч; расстояние через 2 часа уменьшится на 16 км и станет равным 14 км.
2)
В данном случае пешеходы движутся в одном направлении, при этом второй пешеход (скорость 5 км/ч) догоняет первого (скорость 3 км/ч). Это движение на сближение (вдогонку).
Скорость сближения $v_{сбл}$ равна разности их скоростей:$v_{сбл} = 5 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч}$.
За 2 часа расстояние между ними уменьшится на:$\Delta d = v_{сбл} \times t = 2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 4 \text{ км}$.
Новое расстояние между ними через 2 часа ($d_2$) составит:$d_2 = 30 \text{ км} - 4 \text{ км} = 26 \text{ км}$.
Ответ: скорость сближения 2 км/ч; расстояние через 2 часа уменьшится на 4 км и станет равным 26 км.
3)
В данном случае пешеходы движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Это движение на удаление.
Скорость удаления $v_{уд}$ равна сумме их скоростей:$v_{уд} = 3 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$.
За 2 часа расстояние между ними увеличится на:$\Delta d = v_{уд} \times t = 8 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 16 \text{ км}$.
Новое расстояние между ними через 2 часа ($d_2$) составит:$d_2 = 30 \text{ км} + 16 \text{ км} = 46 \text{ км}$.
Ответ: скорость удаления 8 км/ч; расстояние через 2 часа увеличится на 16 км и станет равным 46 км.
4)
В данном случае пешеходы движутся в одном направлении, при этом идущий впереди пешеход (5 км/ч) быстрее идущего сзади (3 км/ч). Это движение на удаление.
Скорость удаления $v_{уд}$ равна разности их скоростей:$v_{уд} = 5 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч}$.
За 2 часа расстояние между ними увеличится на:$\Delta d = v_{уд} \times t = 2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 4 \text{ км}$.
Новое расстояние между ними через 2 часа ($d_2$) составит:$d_2 = 30 \text{ км} + 4 \text{ км} = 34 \text{ км}$.
Ответ: скорость удаления 2 км/ч; расстояние через 2 часа увеличится на 4 км и станет равным 34 км.
Встреча пешеходов
Встреча пешеходов возможна только в случаях, когда они сближаются, то есть в случаях 1 и 2.
Для случая 1 (движение навстречу):
Время до встречи $t_{встр}$ вычисляется как начальное расстояние, деленное на скорость сближения:
$t_{встр} = \frac{30 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 3,75 \text{ ч}$.
Поскольку $0,75 \text{ часа} = 0,75 \times 60 = 45 \text{ минут}$, встреча произойдет через 3 часа 45 минут.
Для случая 2 (движение вдогонку):
Время до встречи $t_{встр}$ вычисляется аналогично:
$t_{встр} = \frac{30 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 15 \text{ ч}$.
Встреча произойдет через 15 часов.
В случаях 3 и 4 пешеходы удаляются друг от друга, поэтому их встреча невозможна.
Ответ: встреча произойдет в первом случае через 3 часа 45 минут, а во втором случае — через 15 часов.
Условие 2010-2022. №194 (с. 50)
скриншот условия

194 Найди по рисункам скорости сближения и скорости удаления пешеходов. Как и на сколько изменится расстояние между ними через 2 ч? Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени после начала движения произойдет встреча? ($d_2$ - расстояние между пешеходами через 2 ч после выхода.)
1) Движение навстречу. Скорость левого пешехода 3 км/ч (вправо), скорость правого пешехода 5 км/ч (влево). Начальное расстояние между пешеходами 30 км. $t = 2$ ч, $d_2 = ?$
2) Движение вдогонку. Скорость левого пешехода 5 км/ч (вправо), скорость правого пешехода 3 км/ч (вправо). Начальное расстояние между пешеходами 30 км. $t = 2$ ч, $d_2 = ?$
3) Движение в разные стороны. Скорость левого пешехода 3 км/ч (влево), скорость правого пешехода 5 км/ч (вправо). Начальное расстояние между пешеходами 30 км. $t = 2$ ч, $d_2 = ?$
4) Движение вдогонку. Скорость левого пешехода 3 км/ч (вправо), скорость правого пешехода 5 км/ч (вправо). Начальное расстояние между пешеходами 30 км. $t = 2$ ч, $d_2 = ?$
Решение 2 (2010-2022). №194 (с. 50)

Решение 3 (2010-2022). №194 (с. 50)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №194 (с. 50), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.