Номер 193, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 193, страница 50.

№193 (с. 50)
Условие 2023. №193 (с. 50)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Условие 2023

193 1) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход прошёл $ \frac{1}{4} $ всего пути и ещё 3,2 км, а второй – в 2 раза больше первого. Чему равно расстояние от А до В?

2) Мастер и ученик должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы оказалось, что мастер выполнил $ \frac{2}{3} $ всего задания и ещё 8 деталей, а ученик – 0,25 того, что выполнил мастер. Сколько всего деталей сделали ученик и мастер?

Решение 2 (2023). №193 (с. 50)

1)

Пусть $S$ - искомое расстояние от пункта А до пункта В в километрах. Обозначим расстояние, которое прошел первый пешеход до встречи, как $S_1$, а расстояние, которое прошел второй пешеход, как $S_2$.

Согласно условию задачи, первый пешеход прошёл $\frac{1}{4}$ всего пути и ещё 3,2 км. Это можно записать в виде уравнения:$S_1 = \frac{1}{4}S + 3,2$.

Второй пешеход прошёл в 2 раза больше, чем первый. Значит:$S_2 = 2 \times S_1$.

Поскольку пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу и встретились, то сумма расстояний, которые они прошли, равна всему расстоянию между пунктами А и В:$S_1 + S_2 = S$.

Теперь составим систему уравнений и решим её. Подставим выражение для $S_2$ в третье уравнение:$S_1 + (2 \times S_1) = S$$3S_1 = S$.

Мы получили, что всё расстояние в 3 раза больше пути, пройденного первым пешеходом. Теперь подставим в это уравнение выражение для $S_1$:$3 \times (\frac{1}{4}S + 3,2) = S$.

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $S$:$\frac{3}{4}S + 3 \times 3,2 = S$$\frac{3}{4}S + 9,6 = S$.

Перенесём слагаемое $\frac{3}{4}S$ в правую часть уравнения, чтобы сгруппировать члены с переменной $S$:$9,6 = S - \frac{3}{4}S$$9,6 = \frac{4}{4}S - \frac{3}{4}S$$9,6 = \frac{1}{4}S$.

Чтобы найти $S$, умножим обе части уравнения на 4:$S = 9,6 \times 4$$S = 38,4$ км.

Ответ: 38,4 км.

2)

Пусть $N$ - общее количество деталей, сделанных мастером и учеником вместе. Обозначим количество деталей, изготовленных мастером, как $N_м$, а учеником — как $N_у$.

Из условия задачи следует, что мастер выполнил $\frac{2}{3}$ от всего задания (то есть, от общего количества сделанных деталей $N$) и ещё 8 деталей. Запишем это в виде уравнения:$N_м = \frac{2}{3}N + 8$.

Ученик сделал 0,25 (что равно $\frac{1}{4}$) от количества деталей, сделанных мастером:$N_у = 0,25 \times N_м = \frac{1}{4}N_м$.

Общее количество деталей равно сумме деталей, сделанных мастером и учеником:$N = N_м + N_у$.

Подставим в последнее уравнение выражение для $N_у$:$N = N_м + \frac{1}{4}N_м$$N = \frac{4}{4}N_м + \frac{1}{4}N_м$$N = \frac{5}{4}N_м$.

Теперь выразим $N_м$ через $N$:$N_м = \frac{4}{5}N$.

Подставим это выражение в самое первое уравнение:$\frac{4}{5}N = \frac{2}{3}N + 8$.

Решим это уравнение относительно $N$. Перенесём все члены с $N$ в левую часть:$\frac{4}{5}N - \frac{2}{3}N = 8$.

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю, равному 15:$\frac{4 \times 3}{15}N - \frac{2 \times 5}{15}N = 8$$\frac{12}{15}N - \frac{10}{15}N = 8$$\frac{2}{15}N = 8$.

Чтобы найти $N$, умножим обе части уравнения на $\frac{15}{2}$:$N = 8 \times \frac{15}{2}$$N = 4 \times 15$$N = 60$ деталей.

Ответ: 60 деталей.

Условие 2010-2022. №193 (с. 50)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Условие 2010-2022

193 1) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что первый пешеход прошел $\frac{1}{4}$ всего пути и еще 3,2 км, а второй – в 2 раза больше первого. Чему равно расстояние от А до В?

2) Мастер и ученик должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы оказалось, что мастер выполнил $\frac{2}{3}$ всего задания и еще 8 деталей, а ученик – 0,25 того, что выполнил мастер. Сколько всего деталей сделали ученик и мастер?

Решение 1 (2010-2022). №193 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №193 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №193 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 193, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №193 (с. 50), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.