Номер 188, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями - номер 188, страница 49.

Условие 2023.

188 1) Запиши в виде десятичных дробей данные обыкновенные дроби:

$ \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{7}{8}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{1}{20}, \frac{3}{20}, \frac{1}{25}, \frac{4}{25}, \frac{9}{16}, \frac{11}{40}, \frac{7}{50}. $

2) Представь в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,5; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 0,25; 0,75; 0,125; 0,375; 0,625; 0,875; 0,45; 0,02; 0,24; 0,025; 0,008.

Решение 2 (2023).

1) Запиши в виде десятичных дробей данные обыкновенные дроби:

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, можно разделить числитель на знаменатель. Другой способ — привести дробь к знаменателю, равному степени 10 (10, 100, 1000 и т.д.), умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$
$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$
$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$
$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$
$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$
$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0,15$
$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100} = 0,04$
$\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16$
$\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 625}{16 \cdot 625} = \frac{5625}{10000} = 0,5625$
$\frac{11}{40} = \frac{11 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{275}{1000} = 0,275$
$\frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14$

Ответ: 0,5; 0,25; 0,75; 0,125; 0,375; 0,625; 0,875; 0,4; 0,6; 0,8; 0,05; 0,15; 0,04; 0,16; 0,5625; 0,275; 0,14.

2) Представь в виде обыкновенной несократимой дроби:

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать её как дробь, где в числителе — число после запятой, а в знаменателе — 1 с таким количеством нулей, сколько цифр после запятой. Затем, если возможно, сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$
$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$
$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$
$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$
$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8}$
$0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{375 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{3}{8}$
$0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{625 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{5}{8}$
$0,875 = \frac{875}{1000} = \frac{875 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{7}{8}$
$0,45 = \frac{45}{100} = \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$
$0,02 = \frac{2}{100} = \frac{2 \div 2}{100 \div 2} = \frac{1}{50}$
$0,24 = \frac{24}{100} = \frac{24 \div 4}{100 \div 4} = \frac{6}{25}$
$0,025 = \frac{25}{1000} = \frac{25 \div 25}{1000 \div 25} = \frac{1}{40}$
$0,008 = \frac{8}{1000} = \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125}$

Ответ: $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{5}$; $\frac{2}{5}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{4}{5}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{8}$; $\frac{3}{8}$; $\frac{5}{8}$; $\frac{7}{8}$; $\frac{9}{20}$; $\frac{1}{50}$; $\frac{6}{25}$; $\frac{1}{40}$; $\frac{1}{125}$.

Условие 2010-2022.

188 1) Запиши в виде десятичных дробей данные обыкновенные дроби: $ \frac{1}{2} $, $ \frac{1}{4} $, $ \frac{3}{4} $, $ \frac{1}{8} $, $ \frac{3}{8} $, $ \frac{5}{8} $, $ \frac{7}{8} $, $ \frac{2}{5} $, $ \frac{3}{5} $, $ \frac{4}{5} $, $ \frac{1}{20} $, $ \frac{3}{20} $, $ \frac{1}{25} $, $ \frac{4}{25} $, $ \frac{9}{16} $, $ \frac{11}{40} $, $ \frac{7}{50} $.

2) Представь в виде обыкновенной несократимой дроби: $0,5$; $0,2$; $0,4$; $0,6$; $0,8$; $0,25$; $0,75$; $0,125$; $0,375$; $0,625$; $0,875$; $0,45$; $0,02$; $0,24$; $0,025$; $0,008$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).