Номер 195, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 195, страница 50.

№195 (с. 50)
Условие 2023. №195 (с. 50)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Условие 2023

195 1) Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет ${11 \over 15}$ скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем?

2) Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли одновременно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, через 50 мин один отстал от другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?

Решение 2 (2023). №195 (с. 50)

1)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем скорость автобуса. Она составляет $\frac{11}{15}$ от скорости автомобиля:

$V_{\text{автобуса}} = 82,5 \cdot \frac{11}{15} = \frac{825}{10} \cdot \frac{11}{15} = \frac{165}{2} \cdot \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 11}{2} = \frac{121}{2} = 60,5$ км/ч.

2. Найдем скорость сближения автомобиля и автобуса. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

$V_{\text{сближения}} = V_{\text{автомобиля}} + V_{\text{автобуса}} = 82,5 + 60,5 = 143$ км/ч.

3. Найдем время, через которое они встретятся. Для этого разделим общее расстояние на скорость сближения:

$t = \frac{S}{V_{\text{сближения}}} = \frac{400,4}{143} = 2,8$ ч.

4. Найдем расстояние, которое проедет автобус до встречи. Для этого умножим скорость автобуса на время в пути:

$S_{\text{автобуса}} = V_{\text{автобуса}} \cdot t = 60,5 \cdot 2,8 = 169,4$ км.

Ответ: автобус проедет 169,4 км до его встречи с автомобилем.

2)

Пусть $V_1$ – скорость первого лыжника, а $V_2$ – скорость второго лыжника (в км/ч). Для решения задачи составим систему уравнений.

1. В первом случае лыжники движутся навстречу друг другу. Расстояние между ними было $6$ км, и они встретились через $15$ минут. Переведем минуты в часы: $15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0,25$ ч. При движении навстречу их скорости складываются (скорость сближения). Используя формулу $S = V \cdot t$, получаем первое уравнение:

$(V_1 + V_2) \cdot 0,25 = 6$

Отсюда находим сумму скоростей:

$V_1 + V_2 = \frac{6}{0,25} = 24$

2. Во втором случае лыжники вышли из одного пункта в одном направлении. Через $50$ минут один отстал от другого на $5$ км. Переведем минуты в часы: $50 \text{ мин} = \frac{50}{60} \text{ ч} = \frac{5}{6}$ ч. При движении в одном направлении скорость удаления равна разности их скоростей (предположим, что $V_1 > V_2$). Получаем второе уравнение:

$(V_1 - V_2) \cdot \frac{5}{6} = 5$

Отсюда находим разность скоростей:

$V_1 - V_2 = 5 \div \frac{5}{6} = 5 \cdot \frac{6}{5} = 6$

3. Теперь решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} V_1 + V_2 = 24 \\ V_1 - V_2 = 6 \end{cases}$

Сложим первое и второе уравнения:

$(V_1 + V_2) + (V_1 - V_2) = 24 + 6$

$2V_1 = 30$

$V_1 = 15$ км/ч.

Подставим найденное значение $V_1$ в первое уравнение, чтобы найти $V_2$:

$15 + V_2 = 24$

$V_2 = 24 - 15 = 9$ км/ч.

Ответ: скорость одного лыжника равна 15 км/ч, а скорость второго лыжника — 9 км/ч.

Условие 2010-2022. №195 (с. 50)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Условие 2010-2022

195 1) Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет $ \frac{11}{15} $ скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем?

2) Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли одновременно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 50 мин один отстал от другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?

Решение 1 (2010-2022). №195 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №195 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №195 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 50, номер 195, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 195 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №195 (с. 50), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.