Номер 191, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями - номер 191, страница 49.
№191 (с. 49)
Условие 2023. №191 (с. 49)
скриншот условия
 
                                191 1) Расстояние между деревней и станцией девочка проходит за $\frac{5}{12}$ ч, а её отец — за 0,25 ч. Скорость девочки меньше скорости отца на 2,4 км/ч. На каком расстоянии от деревни находится станция?
2) Расстояние от дома до дачи Иван Иванович обычно проезжает за 1 ч 20 мин. Но из-за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10 км/ч и поэтому доехал до дачи за полтора часа. На каком расстоянии от дома Ивана Ивановича находится его дача?
Решение 2 (2023). №191 (с. 49)
1) Пусть $S$ - искомое расстояние в км. 
 Пусть $v_д$ - скорость девочки, а $v_о$ - скорость отца. 
 Время девочки в пути $t_д = \frac{5}{12}$ ч. 
 Время отца в пути $t_о = 0,25 = \frac{1}{4}$ ч. 
 Скорость можно выразить через расстояние и время по формуле $v = \frac{S}{t}$. 
 Тогда скорость девочки: $v_д = \frac{S}{5/12} = \frac{12S}{5}$ км/ч. 
 Скорость отца: $v_о = \frac{S}{1/4} = 4S$ км/ч. 
 По условию, скорость девочки меньше скорости отца на 2,4 км/ч, то есть $v_о - v_д = 2,4$. 
 Подставим выражения для скоростей в это уравнение: 
 $4S - \frac{12S}{5} = 2,4$ 
 Приведем левую часть к общему знаменателю: 
 $\frac{20S}{5} - \frac{12S}{5} = 2,4$ 
 $\frac{8S}{5} = 2,4$ 
 Теперь найдем $S$: 
 $8S = 2,4 \cdot 5$ 
 $8S = 12$ 
 $S = \frac{12}{8} = 1,5$ км. 
 Ответ: станция находится на расстоянии 1,5 км от деревни.
2) Пусть $S$ - расстояние от дома до дачи в км. 
 Пусть $v_1$ и $t_1$ - обычная скорость и время в пути. 
 Пусть $v_2$ и $t_2$ - скорость и время в пути из-за погодных условий. 
 Переведем время в часы: 
 $t_1 = 1$ ч 20 мин $= 1 + \frac{20}{60}$ ч $= 1 + \frac{1}{3}$ ч $= \frac{4}{3}$ ч. 
 $t_2 =$ полтора часа $= 1,5$ ч $= \frac{3}{2}$ ч. 
 Выразим скорости через расстояние $S$: 
 $v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{S}{4/3} = \frac{3S}{4}$ км/ч. 
 $v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{3/2} = \frac{2S}{3}$ км/ч. 
 По условию, Иван Иванович уменьшил скорость на 10 км/ч, то есть $v_1 - v_2 = 10$. 
 Составим уравнение, подставив выражения для скоростей: 
 $\frac{3S}{4} - \frac{2S}{3} = 10$ 
 Найдем общий знаменатель для дробей (12) и решим уравнение: 
 $\frac{3 \cdot 3S}{12} - \frac{4 \cdot 2S}{12} = 10$ 
 $\frac{9S - 8S}{12} = 10$ 
 $\frac{S}{12} = 10$ 
 $S = 10 \cdot 12 = 120$ км. 
 Ответ: дача Ивана Ивановича находится на расстоянии 120 км от дома.
Условие 2010-2022. №191 (с. 49)
скриншот условия
 
                                191 1) Расстояние между деревней и станцией девочка проходит за $\frac{5}{12}$ ч, а ее отец – за 0,25 ч.
Скорость девочки меньше скорости отца на 2,4 км/ч. На каком расстоянии от деревни находится станция?
2) Расстояние от дома до дачи Иван Иванович обычно проезжает за 1 ч 20 мин. Но из-за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10 км/ч и поэтому доехал до дачи за полтора часа. На каком расстоянии от дома Ивана Ивановича находится его дача?
Решение 1 (2010-2022). №191 (с. 49)
 
             
                            Решение 2 (2010-2022). №191 (с. 49)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №191 (с. 49)
 
             
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 191 расположенного на странице 49 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №191 (с. 49), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    