Номер 186, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 1. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями - номер 186, страница 48.

Условие 2023.

186 Найди число, 25% которого составляют:

1) $ \frac{3 \frac{1}{3} + 2,5}{2,5 - 1 \frac{1}{3}} + \frac{\left(2,96 + 1 \frac{1}{25}\right) \cdot \frac{3}{16}}{0,625 - \frac{7}{22} : 1 \frac{3}{11}} - \frac{\left(\frac{0,36}{0,8} + 0,55\right) : 0,3}{2,2 : 2 \frac{14}{15}} \cdot \frac{9}{20}; $

2) $ 6,4 : \left[ \frac{6 : (0,3 - 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} + \frac{3,6 : (4,3 - 2,5)}{(8,2 - 7,8) \cdot 2,5} \right] + \frac{1 \frac{3}{20} : 2,3}{2 - 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}}; $

3) $ 90,9 : \left[ \frac{0,05}{0,125 - \frac{1}{9}} + \frac{0,03 : 0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} \right] : \left( 1 \frac{8}{15} : 1 \frac{8}{15} - \frac{1,5 : 3 \frac{3}{4}}{0,25 + 3 \frac{1}{4} : 13} \right) - 18 \frac{1}{5}. $

Решение 2 (2023).

Чтобы найти число, 25% которого составляет значение каждого выражения, нужно сначала вычислить значение выражения, а затем разделить его на 0,25 (или умножить на 4).

1)

Найдем значение первого выражения:

$ \frac{3\frac{1}{3} + 2,5}{2,5 - 1\frac{1}{3}} + \frac{(2,96 + 1\frac{1}{25}) \cdot \frac{3}{16}}{0,625 - \frac{7}{22} : 1\frac{3}{11}} - \frac{(\frac{0,36}{0,8} + 0,55) : 0,3}{2,2 : 2\frac{14}{15}} \cdot \frac{9}{20} $

Вычислим по действиям:

1. Вычислим значение первой дроби:

$ 3\frac{1}{3} + 2,5 = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{20+15}{6} = \frac{35}{6} $

$ 2,5 - 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15-8}{6} = \frac{7}{6} $

$ \frac{35/6}{7/6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = 5 $

2. Вычислим значение второй дроби:

$ 2,96 + 1\frac{1}{25} = 2,96 + 1,04 = 4 $

$ (4) \cdot \frac{3}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} $

$ \frac{7}{22} : 1\frac{3}{11} = \frac{7}{22} : \frac{14}{11} = \frac{7}{22} \cdot \frac{11}{14} = \frac{1}{4} $

$ 0,625 - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} $

$ \frac{3/4}{3/8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{3} = 2 $

3. Вычислим значение третьего члена выражения:

$ \frac{0,36}{0,8} + 0,55 = 0,45 + 0,55 = 1 $

$ (1) : 0,3 = 1 : \frac{3}{10} = \frac{10}{3} $

$ 2,2 : 2\frac{14}{15} = \frac{22}{10} : \frac{44}{15} = \frac{11}{5} \cdot \frac{15}{44} = \frac{3}{4} $

$ \frac{10/3}{3/4} \cdot \frac{9}{20} = \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{20} = \frac{40}{9} \cdot \frac{9}{20} = 2 $

4. Подставим результаты в исходное выражение:

$ 5 + 2 - 2 = 5 $

Значение выражения равно 5. Найдем число $x$, 25% которого равно 5:

$ x = 5 : 0,25 = 20 $

Ответ: 20

2)

Найдем значение второго выражения:

$ 6,4 : \left[ \frac{6 : (0,3 - 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} + \frac{3,6 : (4,3 - 2,5)}{(8,2 - 7,8) \cdot 2,5} \right] + \frac{1\frac{3}{20} : 2,3}{2 - 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}} $

Вычислим по действиям:

1. Сначала выполним действия в квадратных скобках:

$ \frac{6 : (0,3 - 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} = \frac{6 : 0,2}{0,5 \cdot 2} = \frac{30}{1} = 30 $

$ \frac{3,6 : (4,3 - 2,5)}{(8,2 - 7,8) \cdot 2,5} = \frac{3,6 : 1,8}{0,4 \cdot 2,5} = \frac{2}{1} = 2 $

$ 30 + 2 = 32 $

2. Теперь выполним деление:

$ 6,4 : 32 = 0,2 $

3. Вычислим значение второй дроби:

$ 1\frac{3}{20} : 2,3 = \frac{23}{20} : \frac{23}{10} = \frac{23}{20} \cdot \frac{10}{23} = \frac{10}{20} = 0,5 $

$ 2 - 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3} = 2 - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3} = 2 - \frac{4}{6} : \frac{2}{3} = 2 - \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = 2 - 1 = 1 $

$ \frac{0,5}{1} = 0,5 $

4. Сложим полученные результаты:

$ 0,2 + 0,5 = 0,7 $

Значение выражения равно 0,7. Найдем число $x$, 25% которого равно 0,7:

$ x = 0,7 : 0,25 = 2,8 $

Ответ: 2,8

3)

Найдем значение третьего выражения:

$ 90,9 : \left[ \left( \frac{0,05}{0,125 - \frac{1}{9}} + \frac{0,03:0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} \right) : \left( 1\frac{8}{15}:1\frac{8}{15} - \frac{1,5 : 3\frac{3}{4}}{0,25 + 3\frac{1}{4}:13} \right) - 18\frac{1}{5} \right] $

Вычислим по действиям:

1. Вычислим значение первой внутренней скобки:

$ \frac{0,05}{0,125 - \frac{1}{9}} = \frac{1/20}{1/8 - 1/9} = \frac{1/20}{(9-8)/72} = \frac{1/20}{1/72} = \frac{72}{20} = 3,6 $

$ \frac{0,03:0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} = \frac{0,3}{0,5 + 0,25} = \frac{0,3}{0,75} = \frac{30}{75} = \frac{2}{5} = 0,4 $

$ 3,6 + 0,4 = 4 $

2. Вычислим значение второй внутренней скобки:

$ \frac{1,5 : 3\frac{3}{4}}{0,25 + 3\frac{1}{4}:13} = \frac{1,5 : 3,75}{0,25 + 3,25:13} = \frac{0,4}{0,25 + 0,25} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8 $

$ 1\frac{8}{15}:1\frac{8}{15} - 0,8 = 1 - 0,8 = 0,2 $

3. Выполним действия в квадратных скобках:

$ (4) : (0,2) - 18\frac{1}{5} = 20 - 18,2 = 1,8 $

4. Выполним последнее деление:

$ 90,9 : 1,8 = 909 : 18 = 50,5 $

Значение выражения равно 50,5. Найдем число $x$, 25% которого равно 50,5:

$ x = 50,5 : 0,25 = 202 $

Ответ: 202

Условие 2010-2022.

186 Найди число, 25% которого составляют:

1) $\frac{3\frac{1}{3} + 2,5}{2,5 - 1\frac{1}{3}} + \frac{\left(2,96 + 1\frac{1}{25}\right) \cdot \frac{3}{16}}{0,625 - \frac{7}{22} : 1\frac{3}{11}} - \frac{\left(\frac{0,36}{0,8} + 0,55\right) : 0,3}{2,2 : 2\frac{14}{15}} \cdot \frac{9}{20}$;

2) $6,4 : \left[ \frac{6 : (0,3 - 0,1)}{0,5 \cdot (1,6 + 0,4)} + \frac{3,6 : (4,3 - 2,5)}{(8,2 - 7,8) \cdot 2,5} \right] + \frac{1\frac{3}{20} : 2,3}{2 - 0,8 \cdot \frac{5}{6} : \frac{2}{3}}$;

3) $90,9 : \left[ \left( \frac{0,05}{0,125 - \frac{1}{9}} + \frac{0,03 : 0,1}{0,5 + \frac{1}{4}} \right) : \left( 1\frac{8}{15} : 1\frac{8}{15} - \frac{1,5 : 3\frac{3}{4}}{0,25 + 3\frac{1}{4} : 13} \right) - 18\frac{1}{5} \right].$

БЕЗ ТРУДА
НЕ ВЫТАЩИШЬ
РЫБКИ
ИЗ
ПРУДА

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).