Номер 223, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 223, страница 58.

Условие 2023.

223 1) Катер плывёт вниз по течению реки. С какой скоростью он плывёт, если его собственная скорость 14,8 км/ч, а скорость течения реки 40 м/мин?

Ответ вырази в километрах в час.

2) Скорость катера против течения реки равна 280 м/мин, а скорость течения 2,7 км/ч. Чему равна собственная скорость катера и его скорость по течению?

Ответ вырази в километрах в час.

Решение 2 (2023).

1)

Чтобы найти скорость катера, плывущего вниз по течению реки ($V_{по \ течению}$), нужно к его собственной скорости ($V_{собственная}$) прибавить скорость течения ($V_{течения}$).

Собственная скорость катера дана: $V_{собственная} = 14,8$ км/ч.

Скорость течения реки дана: $V_{течения} = 40$ м/мин.

Для выполнения сложения необходимо привести скорости к единой единице измерения. Переведём скорость течения в км/ч, как требуется в ответе. В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 60 минут.

$V_{течения} = 40 \frac{м}{мин} = \frac{40 \times 60}{1000} \frac{км}{ч} = \frac{2400}{1000} \frac{км}{ч} = 2,4$ км/ч.

Теперь найдём скорость катера по течению:

$V_{по \ течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 14,8$ км/ч $+ 2,4$ км/ч $ = 17,2$ км/ч.

Ответ: 17,2 км/ч.

2)

В этой задаче необходимо найти собственную скорость катера ($V_{собственная}$) и его скорость по течению ($V_{по \ течению}$).

Из условия известны скорость катера против течения ($V_{против \ течения} = 280$ м/мин) и скорость течения ($V_{течения} = 2,7$ км/ч).

Первым шагом приведём все скорости к единой единице измерения — километры в час (км/ч). Переведём скорость против течения:

$V_{против \ течения} = 280 \frac{м}{мин} = \frac{280 \times 60}{1000} \frac{км}{ч} = \frac{16800}{1000} \frac{км}{ч} = 16,8$ км/ч.

Скорость катера против течения — это разность собственной скорости и скорости течения: $V_{против \ течения} = V_{собственная} - V_{течения}$. Отсюда можно найти собственную скорость:

$V_{собственная} = V_{против \ течения} + V_{течения}$.

Подставим известные значения:

$V_{собственная} = 16,8$ км/ч $+ 2,7$ км/ч $ = 19,5$ км/ч.

Теперь найдём скорость катера по течению ($V_{по \ течению}$), которая является суммой собственной скорости и скорости течения: $V_{по \ течению} = V_{собственная} + V_{течения}$.

$V_{по \ течению} = 19,5$ км/ч $+ 2,7$ км/ч $ = 22,2$ км/ч.

Ответ: собственная скорость катера — 19,5 км/ч, скорость по течению — 22,2 км/ч.

Условие 2010-2022.

223 1) Катер плывет вниз по течению реки. С какой скоростью он плывет, если его собственная скорость 14,8 км/ч, а скорость течения реки 40 м/мин? Ответ вырази в километрах в час.

2) Скорость катера против течения реки равна 280 м/мин, а скорость течения 2,7 км/ч. Чему равна собственная скорость катера и его скорость по течению? Ответ вырази в километрах в час.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).