Номер 228, страница 59, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 228, страница 59.
№228 (с. 59)
Условие 2023. №228 (с. 59)
скриншот условия

228 Пароход плывёт по течению реки со скоростью $x$ км/ч, а против течения – со скоростью $y$ км/ч. Какова собственная скорость парохода и скорость течения реки? Составь выражение и найди его значение, если:
1) $x = 42,6$ км/ч, $y = 34,2$ км/ч;
2) $x = 35,6$ км/ч, $y = 28$ км/ч.
Решение 2 (2023). №228 (с. 59)
Для решения задачи составим выражения для нахождения собственной скорости парохода ($v_{соб}$) и скорости течения реки ($v_{теч}$).
Скорость парохода по течению реки ($x$) — это сумма его собственной скорости и скорости течения: $x = v_{соб} + v_{теч}$.
Скорость парохода против течения ($y$) — это разность его собственной скорости и скорости течения: $y = v_{соб} - v_{теч}$.
Сложив эти два уравнения, получим выражение для собственной скорости парохода:
$x + y = (v_{соб} + v_{теч}) + (v_{соб} - v_{теч}) = 2v_{соб}$
$v_{соб} = \frac{x + y}{2}$
Вычтя второе уравнение из первого, получим выражение для скорости течения реки:
$x - y = (v_{соб} + v_{теч}) - (v_{соб} - v_{теч}) = 2v_{теч}$
$v_{теч} = \frac{x - y}{2}$
Теперь найдём значения этих выражений для данных условий.
1) Если $x = 42,6$ км/ч, $y = 34,2$ км/ч:
Собственная скорость парохода: $v_{соб} = \frac{42,6 + 34,2}{2} = \frac{76,8}{2} = 38,4$ км/ч.
Скорость течения реки: $v_{теч} = \frac{42,6 - 34,2}{2} = \frac{8,4}{2} = 4,2$ км/ч.
Ответ: собственная скорость парохода 38,4 км/ч, скорость течения реки 4,2 км/ч.
2) Если $x = 35,6$ км/ч, $y = 28$ км/ч:
Собственная скорость парохода: $v_{соб} = \frac{35,6 + 28}{2} = \frac{63,6}{2} = 31,8$ км/ч.
Скорость течения реки: $v_{теч} = \frac{35,6 - 28}{2} = \frac{7,6}{2} = 3,8$ км/ч.
Ответ: собственная скорость парохода 31,8 км/ч, скорость течения реки 3,8 км/ч.
Условие 2010-2022. №228 (с. 59)
скриншот условия

228 Пароход плывет по течению реки со скоростью $x$ км/ч, а против течения – со скоростью $y$ км/ч. Какова собственная скорость парохода и скорость течения реки? Составь выражение и найди его значение, если:
1) $x = 42.6$ км/ч, $y = 34.2$ км/ч;
2) $x = 35.6$ км/ч, $y = 28$ км/ч.
Решение 1 (2010-2022). №228 (с. 59)


Решение 2 (2010-2022). №228 (с. 59)

Решение 3 (2010-2022). №228 (с. 59)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 59 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №228 (с. 59), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.