Номер 229, страница 59, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 229, страница 59.

№229 (с. 59)
Условие 2023. №229 (с. 59)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Условие 2023

229 1) Лодка шла по течению реки со скоростью 10,5 км/ч, а против течения – 6,7 км/ч. Найти скорость течения и собственную скорость лодки.

2) Катер прошёл 48,6 км по течению реки за 3 ч и 52,2 км против течения реки за 4,5 ч. За сколько времени он проплывёт по озеру 55,6 км, если собственная скорость катера не изменится?

Решение 2 (2023). №229 (с. 59)

1)

Обозначим собственную скорость лодки как $v_{соб}$, а скорость течения реки как $v_{теч}$.
Скорость лодки по течению реки ($v_{по}$) равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$.
Скорость лодки против течения реки ($v_{против}$) равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{против} = v_{соб} - v_{теч}$.

По условию задачи даны скорости: $v_{по} = 10,5$ км/ч и $v_{против} = 6,7$ км/ч.
Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:
$v_{соб} + v_{теч} = 10,5$
$v_{соб} - v_{теч} = 6,7$

Чтобы найти собственную скорость лодки, сложим эти два уравнения:
$(v_{соб} + v_{теч}) + (v_{соб} - v_{теч}) = 10,5 + 6,7$
$2 \cdot v_{соб} = 17,2$
$v_{соб} = 17,2 / 2 = 8,6$ км/ч.

Чтобы найти скорость течения, вычтем второе уравнение из первого:
$(v_{соб} + v_{теч}) - (v_{соб} - v_{теч}) = 10,5 - 6,7$
$2 \cdot v_{теч} = 3,8$
$v_{теч} = 3,8 / 2 = 1,9$ км/ч.

Проверка:
Собственная скорость 8,6 км/ч, скорость течения 1,9 км/ч.
Скорость по течению: $8,6 + 1,9 = 10,5$ км/ч (верно).
Скорость против течения: $8,6 - 1,9 = 6,7$ км/ч (верно).

Ответ: скорость течения 1,9 км/ч, собственная скорость лодки 8,6 км/ч.

2)

1. Найдём скорость катера по течению и против течения, используя формулу скорости $v = S / t$, где $S$ — расстояние, а $t$ — время.

Скорость катера по течению реки:
$v_{по} = 48,6 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 16,2$ км/ч.

Скорость катера против течения реки:
$v_{против} = 52,2 \text{ км} / 4,5 \text{ ч} = 11,6$ км/ч.

2. Найдём собственную скорость катера ($v_{соб}$). В озере течение отсутствует, поэтому скорость катера в озере равна его собственной скорости. Для нахождения собственной скорости можно использовать формулу: $v_{соб} = (v_{по} + v_{против}) / 2$.
$v_{соб} = (16,2 + 11,6) / 2 = 27,8 / 2 = 13,9$ км/ч.

3. Теперь найдём, за какое время катер проплывёт по озеру 55,6 км со своей собственной скоростью 13,9 км/ч.
$t = S / v = 55,6 \text{ км} / 13,9 \text{ км/ч} = 4$ ч.

Ответ: за 4 часа.

Условие 2010-2022. №229 (с. 59)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Условие 2010-2022

229 1) Лодка шла по течению реки со скоростью 10,5 км/ч, а против течения – 6,7 км/ч. Найти скорость течения и собственную скорость лодки.

2) Катер прошел 48,6 км по течению реки за 3 ч и 52,2 км против течения реки за 4,5 ч. За сколько времени он проплывет по озеру 55,6 км, если собственная скорость катера не изменится?

Решение 1 (2010-2022). №229 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2)
Решение 2 (2010-2022). №229 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №229 (с. 59)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 59, номер 229, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 59 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №229 (с. 59), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.