Номер 226, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 2. Задачи на движение по реке - номер 226, страница 58.

Условие 2023.

226 Расстояние между двумя причалами равно 16,8 км. За сколько времени моторная лодка проплывёт путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки 11,2 км/ч, а скорость течения реки составляет 25 % скорости лодки?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Найдём скорость течения реки.

По условию, скорость течения реки составляет 25% от собственной скорости лодки. Собственная скорость лодки ($V_{лодки}$) равна 11,2 км/ч. Чтобы найти 25% от числа, нужно умножить это число на 0,25 (или разделить на 4).

$V_{течения} = 11,2 \text{ км/ч} \cdot 0,25 = 2,8 \text{ км/ч}$

2. Найдём скорость лодки по течению и против течения.

Скорость по течению ($V_{по}$) — это сумма собственной скорости лодки и скорости течения.

$V_{по} = V_{лодки} + V_{течения} = 11,2 \text{ км/ч} + 2,8 \text{ км/ч} = 14 \text{ км/ч}$

Скорость против течения ($V_{против}$) — это разность собственной скорости лодки и скорости течения.

$V_{против} = V_{лодки} - V_{течения} = 11,2 \text{ км/ч} - 2,8 \text{ км/ч} = 8,4 \text{ км/ч}$

3. Найдём время, затраченное на путь в каждом направлении.

Расстояние между причалами ($S$) равно 16,8 км. Время ($t$) находится по формуле $t = \frac{S}{V}$.

Время в пути по течению ($t_{по}$):

$t_{по} = \frac{16,8 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = 1,2 \text{ ч}$

Время в пути против течения ($t_{против}$):

$t_{против} = \frac{16,8 \text{ км}}{8,4 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

4. Найдём общее время в пути.

Чтобы найти общее время ($t_{общее}$), нужно сложить время, затраченное на путь по течению и против течения.

$t_{общее} = t_{по} + t_{против} = 1,2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 3,2 \text{ ч}$

3,2 часа можно также представить как 3 часа и 0,2 часа. Переведём 0,2 часа в минуты: $0,2 \cdot 60 = 12$ минут. Таким образом, общее время составляет 3 часа 12 минут.

Ответ: 3,2 ч.

Условие 2010-2022.

226 Расстояние между двумя причалами равно 16,8 км. За сколько времени моторная лодка проплывет путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки 11,2 км/ч, а скорость течения реки составляет 25% скорости лодки?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).