Номер 227, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 227, страница 58.
№227 (с. 58)
Условие 2023. №227 (с. 58)
скриншот условия

227 Используя обозначения, приведённые в тексте учебника, определи, какая скорость получится, если выполнить следующие действия:
1) $v_{\text{соб.}} + v_{\text{теч.}}$;
2) $v_{\text{соб.}} - v_{\text{теч.}}$;
3) $v_{\text{пр. теч.}} + v_{\text{теч.}}$;
4) $v_{\text{пр. теч.}} + 2v_{\text{теч.}}$;
5) $v_{\text{по теч.}} - v_{\text{теч.}}$;
6) $v_{\text{по теч.}} - 2v_{\text{теч.}}$;
7) $(v_{\text{по теч.}} + v_{\text{пр. теч.}}):2$;
8) $(v_{\text{по теч.}} - v_{\text{пр. теч.}}):2$.
Решение 2 (2023). №227 (с. 58)
Для решения задачи воспользуемся следующими обозначениями и основными формулами, связывающими скорости при движении по реке:
$v_{соб.}$ — собственная скорость (скорость тела в стоячей воде).
$v_{теч.}$ — скорость течения.
$v_{по\ теч.}$ — скорость по течению. Она равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по\ теч.} = v_{соб.} + v_{теч.}$.
$v_{пр.\ теч.}$ — скорость против течения. Она равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{пр.\ теч.} = v_{соб.} - v_{теч.}$.
1) $v_{соб.} + v_{теч.}$
Согласно определению, сумма собственной скорости тела и скорости течения реки является скоростью по течению.
$v_{соб.} + v_{теч.} = v_{по\ теч.}$
Ответ: скорость по течению.
2) $v_{соб.} - v_{теч.}$
Согласно определению, разность собственной скорости тела и скорости течения реки является скоростью против течения.
$v_{соб.} - v_{теч.} = v_{пр.\ теч.}$
Ответ: скорость против течения.
3) $v_{пр.\ теч.} + v_{теч.}$
Используем формулу для скорости против течения $v_{пр.\ теч.} = v_{соб.} - v_{теч.}$. Подставив это выражение в заданное, получаем: $(v_{соб.} - v_{теч.}) + v_{теч.} = v_{соб.}$.
Ответ: собственная скорость.
4) $v_{пр.\ теч.} + 2v_{теч.}$
Подставим выражение для скорости против течения $v_{пр.\ теч.} = v_{соб.} - v_{теч.}$. Получим: $(v_{соб.} - v_{теч.}) + 2v_{теч.} = v_{соб.} + v_{теч.}$. Это выражение является формулой для скорости по течению.
Ответ: скорость по течению.
5) $v_{по\ теч.} - v_{теч.}$
Используем формулу для скорости по течению $v_{по\ теч.} = v_{соб.} + v_{теч.}$. Подставив это выражение в заданное, получаем: $(v_{соб.} + v_{теч.}) - v_{теч.} = v_{соб.}$.
Ответ: собственная скорость.
6) $v_{по\ теч.} - 2v_{теч.}$
Подставим выражение для скорости по течению $v_{по\ теч.} = v_{соб.} + v_{теч.}$. Получим: $(v_{соб.} + v_{теч.}) - 2v_{теч.} = v_{соб.} - v_{теч.}$. Это выражение является формулой для скорости против течения.
Ответ: скорость против течения.
7) $(v_{по\ теч.} + v_{пр.\ теч.}) : 2$
Подставим выражения для скоростей по течению и против течения: $\frac{(v_{соб.} + v_{теч.}) + (v_{соб.} - v_{теч.})}{2}$. Упростив, получим: $\frac{2v_{соб.}}{2} = v_{соб.}$.
Ответ: собственная скорость.
8) $(v_{по\ теч.} - v_{пр.\ теч.}) : 2$
Подставим выражения для скоростей по течению и против течения: $\frac{(v_{соб.} + v_{теч.}) - (v_{соб.} - v_{теч.})}{2}$. Раскрыв скобки и упростив, получим: $\frac{v_{соб.} + v_{теч.} - v_{соб.} + v_{теч.}}{2} = \frac{2v_{теч.}}{2} = v_{теч.}$.
Ответ: скорость течения.
Условие 2010-2022. №227 (с. 58)
скриншот условия

227 Используя обозначения, приведенные в тексте учебника, определи, какая скорость получится, если выполнить следующие действия:
1) $v_{\text{соб.}} + v_{\text{теч.}};$
2) $v_{\text{соб.}} - v_{\text{теч.}};$
3) $v_{\text{пр. теч.}} + v_{\text{теч.}};$
4) $v_{\text{пр. теч.}} + 2v_{\text{теч.}};$
5) $v_{\text{по теч.}} - v_{\text{теч.}};$
6) $v_{\text{по теч.}} - 2v_{\text{теч.}};$
7) $(v_{\text{по теч.}} + v_{\text{пр. теч.}}) \div 2;$
8) $(v_{\text{по теч.}} - v_{\text{пр. теч.}}) \div 2.$
Решение 1 (2010-2022). №227 (с. 58)








Решение 2 (2010-2022). №227 (с. 58)

Решение 3 (2010-2022). №227 (с. 58)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 227 расположенного на странице 58 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №227 (с. 58), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.