Номер 235, страница 60, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 2. Задачи на движение по реке - номер 235, страница 60.

Условие 2023.

235 Составь выражение и найди его значение.

1) Утроенное произведение числа 4,8 и квадрата числа $\frac{1}{3}$.

2) Частное куба числа 0,2 и разности чисел 0,64 и $\frac{3}{5}$.

3) Квадрат суммы чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ и 0,3.

4) Сумма квадратов чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ и 0,3.

Решение 2 (2023).

1) Утроенное произведение числа 4,8 и квадрата числа $\frac{1}{3}$

Составим выражение. «Утроенное произведение» означает, что результат умножения нужно умножить на 3. «Произведение числа 4,8 и квадрата числа $\frac{1}{3}$» записывается как $4.8 \cdot (\frac{1}{3})^2$. Таким образом, итоговое выражение: $3 \cdot 4.8 \cdot (\frac{1}{3})^2$.

Найдем значение этого выражения.
1. Возведем в квадрат: $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$.
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной для удобства: $4.8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}$.
3. Выполним умножение: $3 \cdot \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 24}{5 \cdot 9} = \frac{72}{45}$.
4. Сократим полученную дробь на 9: $\frac{72 : 9}{45 : 9} = \frac{8}{5}$.
5. Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{8}{5} = 1.6$.
Ответ: 1,6.

2) Частное куба числа 0,2 и разности чисел 0,64 и $\frac{3}{5}$

Составим выражение. «Частное» — это результат деления. Делимое — «куб числа 0,2», то есть $0.2^3$. Делитель — «разность чисел 0,64 и $\frac{3}{5}$», то есть $(0.64 - \frac{3}{5})$. Таким образом, итоговое выражение: $0.2^3 : (0.64 - \frac{3}{5})$.

Найдем значение этого выражения.
1. Сначала выполним действие в скобках. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{5} = 0.6$.
2. Найдем разность: $0.64 - 0.6 = 0.04$.
3. Возведем в куб: $0.2^3 = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.008$.
4. Выполним деление: $0.008 : 0.04 = \frac{0.008}{0.04} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0.2$.
Ответ: 0,2.

3) Квадрат суммы чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ и 0,3

Составим выражение. «Квадрат суммы» означает, что сначала нужно найти сумму чисел, а затем возвести результат в квадрат. Таким образом, итоговое выражение: $(\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + 0.3)^2$.

Найдем значение этого выражения. Для удобства переведем все дроби в десятичный формат.
1. $\frac{1}{2} = 0.5$; $\frac{1}{5} = 0.2$.
2. Найдем сумму в скобках: $0.5 + 0.2 + 0.3 = 1$.
3. Возведем результат в квадрат: $1^2 = 1$.
Ответ: 1.

4) Сумма квадратов чисел $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{5}$ и 0,3

Составим выражение. «Сумма квадратов» означает, что сначала нужно возвести каждое число в квадрат, а затем сложить полученные результаты. Таким образом, итоговое выражение: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{5})^2 + 0.3^2$.

Найдем значение этого выражения.
1. Возведем в квадрат каждое число:
$(\frac{1}{2})^2 = 0.5^2 = 0.25$.
$(\frac{1}{5})^2 = 0.2^2 = 0.04$.
$0.3^2 = 0.09$.
2. Сложим полученные значения: $0.25 + 0.04 + 0.09 = 0.38$.
Ответ: 0,38.

Условие 2010-2022.

235 Составь выражение и найди его значение:

1) Утроенное произведение числа 4,8 и квадрата числа $1/3$.

2) Частное куба числа 0,2 и разности чисел 0,64 и $3/5$.

3) Квадрат суммы чисел $1/2$, $1/5$ и 0,3.

4) Сумма квадратов чисел $1/2$, $1/5$ и 0,3.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).