Номер 239, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 239, страница 61.
№239 (с. 61)
Условие 2023. №239 (с. 61)
скриншот условия

239 Вырази из данного равенства переменную x, если значения всех переменных не равны нулю:
1) $2xn = yn^2$; 3) $7x + 5 = y$; 5) $2n = \frac{1}{3}(x - n)$; 7) $\frac{4}{x} = \frac{2a}{b}$;
2) $5a = 15xa^2$; 4) $2b = a - 3x$; 6) $x + \frac{x}{6} = 14y$; 8) $\frac{cd}{3} = \frac{d^2}{12x}$.
Образец: $\frac{a}{c} = \frac{5 + 3x}{8} \Leftrightarrow 8a = 5c + 3xc \Leftrightarrow 3xc = 8a - 5c \Leftrightarrow x = \frac{8a - 5c}{3c}$.
Решение 2 (2023). №239 (с. 61)
1) Дано равенство $2xn = yn^2$. Чтобы выразить переменную $x$, необходимо разделить обе части равенства на множители, стоящие рядом с $x$, то есть на $2n$. По условию, значения переменных не равны нулю, поэтому $n \neq 0$.
$x = \frac{yn^2}{2n}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $n$:
$x = \frac{yn}{2}$
Ответ: $x = \frac{yn}{2}$
2) Дано равенство $5a = 15xa^2$. Чтобы выразить переменную $x$, разделим обе части равенства на $15a^2$. По условию, $a \neq 0$.
$x = \frac{5a}{15a^2}$
Сократим дробь: разделим числитель и знаменатель на $5a$.
$x = \frac{1}{3a}$
Ответ: $x = \frac{1}{3a}$
3) Дано равенство $7x + 5 = y$. Сначала изолируем слагаемое с $x$. Для этого перенесем $5$ в правую часть равенства, изменив знак на противоположный.
$7x = y - 5$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части равенства на $7$.
$x = \frac{y - 5}{7}$
Ответ: $x = \frac{y - 5}{7}$
4) Дано равенство $2b = a - 3x$. Сначала перенесем слагаемое, содержащее $x$, в левую часть, а $2b$ — в правую часть, не забывая менять знаки.
$3x = a - 2b$
Теперь разделим обе части на $3$, чтобы выразить $x$.
$x = \frac{a - 2b}{3}$
Ответ: $x = \frac{a - 2b}{3}$
5) Дано равенство $2n = \frac{1}{3}(x - n)$. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части равенства на $3$.
$3 \cdot 2n = 3 \cdot \frac{1}{3}(x - n)$
$6n = x - n$
Теперь перенесем $-n$ в левую часть со сменой знака, чтобы изолировать $x$.
$6n + n = x$
$x = 7n$
Ответ: $x = 7n$
6) Дано равенство $x + \frac{x}{6} = 14y$. Сначала упростим левую часть, приведя слагаемые к общему знаменателю.
$\frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = 14y$
$\frac{7x}{6} = 14y$
Чтобы выразить $x$, умножим обе части на $\frac{6}{7}$.
$x = 14y \cdot \frac{6}{7}$
Сократим $14$ и $7$:
$x = 2y \cdot 6$
$x = 12y$
Ответ: $x = 12y$
7) Дано равенство в виде пропорции $\frac{4}{x} = \frac{2a}{b}$. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
$4 \cdot b = x \cdot 2a$
$4b = 2ax$
Чтобы выразить $x$, разделим обе части на $2a$. По условию, $a \neq 0$.
$x = \frac{4b}{2a}$
Сократим дробь на $2$:
$x = \frac{2b}{a}$
Ответ: $x = \frac{2b}{a}$
8) Дано равенство $\frac{cd}{3} = \frac{d^2}{12x}$. Это также пропорция. Применим основное свойство пропорции.
$cd \cdot 12x = 3 \cdot d^2$
$12cdx = 3d^2$
Чтобы выразить $x$, разделим обе части на $12cd$. По условию, $c \neq 0$ и $d \neq 0$.
$x = \frac{3d^2}{12cd}$
Сократим дробь на $3d$:
$x = \frac{d}{4c}$
Ответ: $x = \frac{d}{4c}$
Условие 2010-2022. №239 (с. 61)
скриншот условия

239 Вырази из данного равенства переменную $x$, если значения всех переменных не равны нулю:
1) $2xn = yn^2$;
2) $5a = 15xa^2$;
3) $7x + 5 = y$;
4) $2b = a - 3x$;
5) $2n = \frac{1}{3} (x - n)$;
6) $x + \frac{x}{6} = 14y$;
7) $\frac{4}{x} = \frac{2a}{b}$;
8) $\frac{cd}{3} = \frac{d^2}{12x}$.
Образец: $\frac{a}{c} = \frac{5 + 3x}{8} \Leftrightarrow 8a = 5c + 3xc \Leftrightarrow 3xc = 8a - 5c \Leftrightarrow x = \frac{8a - 5c}{3c}$
Решение 1 (2010-2022). №239 (с. 61)








Решение 2 (2010-2022). №239 (с. 61)

Решение 3 (2010-2022). №239 (с. 61)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 239 расположенного на странице 61 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №239 (с. 61), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.