Номер 245, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 245, страница 62.

Условие 2023.

D 245

Плот плывёт по реке со скоростью 2,4 км/ч. За сколько времени катер проплывёт по течению этой реки 123,2 км и вернётся обратно, если известно, что скорость плота составляет 12 % от собственной скорости катера?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Сначала найдем собственную скорость катера. Скорость плота равна скорости течения реки, поскольку плот движется только за счет течения. Обозначим скорость течения реки как $v_{теч}$. Из условия имеем:

$v_{теч} = 2,4$ км/ч.

Известно, что скорость плота составляет 12% от собственной скорости катера ($v_{соб}$). Выразим это математически, переведя проценты в десятичную дробь ($12\% = 0,12$):

$v_{теч} = 0,12 \cdot v_{соб}$

Теперь мы можем найти собственную скорость катера, подставив известное значение скорости течения:

$2,4 = 0,12 \cdot v_{соб}$

$v_{соб} = \frac{2,4}{0,12} = \frac{240}{12} = 20$ км/ч.

2. Теперь рассчитаем скорость катера по течению ($v_{по}$) и против течения ($v_{против}$).

Скорость по течению – это сумма собственной скорости катера и скорости течения:

$v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 20 + 2,4 = 22,4$ км/ч.

Скорость против течения – это разность собственной скорости катера и скорости течения:

$v_{против} = v_{соб} - v_{теч} = 20 - 2,4 = 17,6$ км/ч.

3. Наконец, найдем общее время, которое катер затратит на весь путь. Расстояние в одну сторону составляет $S = 123,2$ км. Общее время $t_{общ}$ равно сумме времени движения по течению ($t_{по}$) и времени движения против течения ($t_{против}$).

Время движения по течению:

$t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{123,2}{22,4} = 5,5$ часа.

Время движения против течения:

$t_{против} = \frac{S}{v_{против}} = \frac{123,2}{17,6} = 7$ часов.

Общее время в пути:

$t_{общ} = t_{по} + t_{против} = 5,5 + 7 = 12,5$ часа.

Ответ: 12,5 часов.

Условие 2010-2022.

245 Плот плывет по реке со скоростью 2,4 км/ч. За сколько времени катер проплывет по течению этой реки 123,2 км и вернется обратно, если известно, что скорость плота составляет 12% от собственной скорости катера?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).