Номер 251, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 251, страница 62.
№251 (с. 62)
Условие 2023. №251 (с. 62)
скриншот условия

251 Построй два смежных угла так, чтобы один из них:
1) был на $20^{\circ}$ меньше второго;
2) был в 3 раза больше второго.
Решение 2 (2023). №251 (с. 62)
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
1) был на 20° меньше второго
Обозначим величины искомых смежных углов как $ \alpha $ и $ \beta $.
Исходя из свойства смежных углов, их сумма составляет 180°:
$ \alpha + \beta = 180° $
Согласно условию, один угол на 20° меньше другого. Предположим, что $ \alpha $ — это меньший угол, тогда:
$ \alpha = \beta - 20° $
Мы получили систему из двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} \alpha + \beta = 180° \\ \alpha = \beta - 20° \end{cases} $
Для решения подставим выражение для $ \alpha $ из второго уравнения в первое:
$ (\beta - 20°) + \beta = 180° $
$ 2\beta - 20° = 180° $
$ 2\beta = 180° + 20° $
$ 2\beta = 200° $
$ \beta = \frac{200°}{2} = 100° $
Теперь, зная значение $ \beta $, найдем $ \alpha $:
$ \alpha = 100° - 20° = 80° $
Таким образом, величины углов равны 80° и 100°.
Для их построения необходимо начертить прямую, выбрать на ней точку (вершину углов) и с помощью транспортира отложить от одного из образовавшихся лучей угол в 80° (или 100°). Второй угол, смежный с ним, будет равен 100° (или 80°).
Ответ: 80° и 100°.
2) был в 3 раза больше второго
Пусть $ \alpha $ и $ \beta $ — величины смежных углов. Их сумма равна 180°:
$ \alpha + \beta = 180° $
По условию, один угол в 3 раза больше другого. Пусть $ \alpha $ будет большим углом, а $ \beta $ — меньшим:
$ \alpha = 3\beta $
Снова составим и решим систему уравнений:
$ \begin{cases} \alpha + \beta = 180° \\ \alpha = 3\beta \end{cases} $
Подставим второе уравнение в первое:
$ 3\beta + \beta = 180° $
$ 4\beta = 180° $
$ \beta = \frac{180°}{4} = 45° $
Теперь найдем величину второго угла $ \alpha $:
$ \alpha = 3 \times 45° = 135° $
Следовательно, искомые углы равны 45° и 135°.
Построение выполняется аналогично первому пункту: на прямой от выбранной точки с помощью транспортира откладывается угол в 45° (или 135°). Второй смежный угол будет равен 135° (или 45°).
Ответ: 45° и 135°.
Условие 2010-2022. №251 (с. 62)
скриншот условия

251 Построй два смежных угла так, чтобы один из них:
1) был на $20^{\circ}$ меньше второго;
2) был в 3 раза больше второго.
Решение 1 (2010-2022). №251 (с. 62)

Решение 2 (2010-2022). №251 (с. 62)

Решение 3 (2010-2022). №251 (с. 62)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 251 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №251 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.