Номер 251, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 2. Задачи на движение по реке - номер 251, страница 62.
№251 (с. 62)
Условие 2023. №251 (с. 62)
скриншот условия
 
                                251 Построй два смежных угла так, чтобы один из них:
1) был на $20^{\circ}$ меньше второго;
2) был в 3 раза больше второго.
Решение 2 (2023). №251 (с. 62)
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
1) был на 20° меньше второго
Обозначим величины искомых смежных углов как $ \alpha $ и $ \beta $.
 Исходя из свойства смежных углов, их сумма составляет 180°:
 $ \alpha + \beta = 180° $
 Согласно условию, один угол на 20° меньше другого. Предположим, что $ \alpha $ — это меньший угол, тогда:
 $ \alpha = \beta - 20° $
 Мы получили систему из двух линейных уравнений:
 $ \begin{cases} \alpha + \beta = 180° \\ \alpha = \beta - 20° \end{cases} $
 Для решения подставим выражение для $ \alpha $ из второго уравнения в первое:
 $ (\beta - 20°) + \beta = 180° $
 $ 2\beta - 20° = 180° $
 $ 2\beta = 180° + 20° $
 $ 2\beta = 200° $
 $ \beta = \frac{200°}{2} = 100° $
 Теперь, зная значение $ \beta $, найдем $ \alpha $:
 $ \alpha = 100° - 20° = 80° $
 Таким образом, величины углов равны 80° и 100°. 
 Для их построения необходимо начертить прямую, выбрать на ней точку (вершину углов) и с помощью транспортира отложить от одного из образовавшихся лучей угол в 80° (или 100°). Второй угол, смежный с ним, будет равен 100° (или 80°).
 Ответ: 80° и 100°.
2) был в 3 раза больше второго
Пусть $ \alpha $ и $ \beta $ — величины смежных углов. Их сумма равна 180°:
 $ \alpha + \beta = 180° $
 По условию, один угол в 3 раза больше другого. Пусть $ \alpha $ будет большим углом, а $ \beta $ — меньшим:
 $ \alpha = 3\beta $
 Снова составим и решим систему уравнений:
 $ \begin{cases} \alpha + \beta = 180° \\ \alpha = 3\beta \end{cases} $
 Подставим второе уравнение в первое:
 $ 3\beta + \beta = 180° $
 $ 4\beta = 180° $
 $ \beta = \frac{180°}{4} = 45° $
 Теперь найдем величину второго угла $ \alpha $:
 $ \alpha = 3 \times 45° = 135° $
 Следовательно, искомые углы равны 45° и 135°. 
 Построение выполняется аналогично первому пункту: на прямой от выбранной точки с помощью транспортира откладывается угол в 45° (или 135°). Второй смежный угол будет равен 135° (или 45°).
 Ответ: 45° и 135°.
Условие 2010-2022. №251 (с. 62)
скриншот условия
 
                                251 Построй два смежных угла так, чтобы один из них:
1) был на $20^{\circ}$ меньше второго;
2) был в 3 раза больше второго.
Решение 1 (2010-2022). №251 (с. 62)
 
                            Решение 2 (2010-2022). №251 (с. 62)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №251 (с. 62)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 251 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №251 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    