Номер 253, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 2. Задачи на движение по реке - номер 253, страница 63.

Условие 2023.

253 Вычисли и определи, какую часть полученное число составляет от 4. Вырази эту часть в процентах.

$\left( \frac{2.8 + 1 \frac{1}{3}}{2.8 - 1 \frac{1}{3}} \cdot \frac{5 \frac{1}{4} - 2.5}{5 \frac{1}{4} + 2.5} \right) : \left( \frac{7.5 : 1 \frac{2}{3} - 2.5}{0.2 - \frac{3}{40}} \cdot 0.45 + 5.3 \right)$

Решение 2 (2023).

Вычислим

Решим заданное выражение по действиям. Для удобства вычислений переведем все десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби.

1) Вычислим первую дробь в первых скобках:
$ \frac{2,8 + 1\frac{1}{3}}{2,8 - 1\frac{1}{3}} = \frac{\frac{14}{5} + \frac{4}{3}}{\frac{14}{5} - \frac{4}{3}} = \frac{\frac{14 \cdot 3 + 4 \cdot 5}{15}}{\frac{14 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15}} = \frac{\frac{42 + 20}{15}}{\frac{42 - 20}{15}} = \frac{\frac{62}{15}}{\frac{22}{15}} = \frac{62}{15} \cdot \frac{15}{22} = \frac{62}{22} = \frac{31}{11} $

2) Вычислим вторую дробь в первых скобках:
$ \frac{5\frac{1}{4} - 2,5}{5\frac{1}{4} + 2,5} = \frac{\frac{21}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{21}{4} + \frac{5}{2}} = \frac{\frac{21 - 5 \cdot 2}{4}}{\frac{21 + 5 \cdot 2}{4}} = \frac{\frac{21 - 10}{4}}{\frac{21 + 10}{4}} = \frac{\frac{11}{4}}{\frac{31}{4}} = \frac{11}{4} \cdot \frac{4}{31} = \frac{11}{31} $

3) Найдем произведение результатов первых двух действий (значение первых скобок):
$ \frac{31}{11} \cdot \frac{11}{31} = 1 $

4) Вычислим числитель дроби во вторых скобках:
$ 7,5 : 1\frac{2}{3} - 2,5 = \frac{15}{2} : \frac{5}{3} - \frac{5}{2} = \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{5} - \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - \frac{5}{2} = \frac{4}{2} = 2 $

5) Вычислим знаменатель дроби во вторых скобках:
$ 0,2 - \frac{3}{40} = \frac{1}{5} - \frac{3}{40} = \frac{1 \cdot 8}{40} - \frac{3}{40} = \frac{8 - 3}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} $

6) Найдем значение дроби во вторых скобках:
$ \frac{2}{\frac{1}{8}} = 2 \cdot 8 = 16 $

7) Вычислим значение выражения во вторых скобках:
$ 16 \cdot 0,45 + 5,3 = 16 \cdot \frac{9}{20} + \frac{53}{10} = \frac{4 \cdot 9}{5} + \frac{53}{10} = \frac{36}{5} + \frac{53}{10} = \frac{72}{10} + \frac{53}{10} = \frac{125}{10} = 12,5 $

8) Выполним конечное деление:
$ 1 : 12,5 = 1 : \frac{125}{10} = 1 : \frac{25}{2} = 1 \cdot \frac{2}{25} = \frac{2}{25} = 0,08 $

Ответ: 0,08.

Определим, какую часть полученное число составляет от 4

Для этого разделим полученное число (0,08) на 4:
$ \frac{0,08}{4} = 0,02 $
Представим эту часть в виде обыкновенной дроби:
$ 0,02 = \frac{2}{100} = \frac{1}{50} $

Ответ: полученное число составляет $\frac{1}{50}$ часть от 4.

Выразим эту часть в процентах

Чтобы выразить полученную часть в процентах, необходимо умножить ее значение (0,02) на 100%:
$ 0,02 \cdot 100\% = 2\% $

Ответ: 2%.

Условие 2010-2022.

253 Вычисли и определи, какую часть полученное число составляет от 4. Вырази эту часть в процентах.

$\left(\frac{2,8 + 1\frac{1}{3}}{2,8 - 1\frac{1}{3}} \cdot \frac{5\frac{1}{4} - 2,5}{5\frac{1}{4} + 2,5}\right) : \left(\frac{7,5 : 1\frac{2}{3} - 2,5}{0,2 - \frac{3}{40}} \cdot 0,45 + 5,3\right).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).