Номер 255, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 255, страница 63.

№255 (с. 63)
Условие 2023. №255 (с. 63)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 255, Условие 2023

255 Мимо моего дома проходят три автобусных маршрута. Их номера – трёхзначные числа, причём все они – точные квадраты. Более того, они записываются одними и теми же цифрами. Какие номера у автобусов?

Решение 2 (2023). №255 (с. 63)

1. Найти все трёхзначные числа, являющиеся точными квадратами.

По условию, номера автобусов – это трёхзначные числа, которые являются точными квадратами. Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Найдём целые числа $n$, квадраты которых попадают в этот диапазон: $100 \le n^2 \le 999$.

Чтобы найти границы для $n$, извлечём квадратный корень: $\sqrt{100} \le n \le \sqrt{999}$.

Получаем $10 \le n \le 31.6...$ . Поскольку $n$ – целое число, его возможные значения – от 10 до 31 включительно.

Выпишем все трёхзначные точные квадраты:

  • $10^2 = 100$
  • $11^2 = 121$
  • $12^2 = 144$
  • $13^2 = 169$
  • $14^2 = 196$
  • $15^2 = 225$
  • $16^2 = 256$
  • $17^2 = 289$
  • $18^2 = 324$
  • $19^2 = 361$
  • $20^2 = 400$
  • $21^2 = 441$
  • $22^2 = 484$
  • $23^2 = 529$
  • $24^2 = 576$
  • $25^2 = 625$
  • $26^2 = 676$
  • $27^2 = 729$
  • $28^2 = 784$
  • $29^2 = 841$
  • $30^2 = 900$
  • $31^2 = 961$

2. Найти среди этих квадратов три числа, состоящие из одних и тех же цифр.

Теперь нам нужно найти в этом списке три числа, которые являются перестановками (анаграммами) одного и того же набора из трёх цифр.

Проанализируем список чисел, обращая внимание на цифры, из которых они состоят.

  • Рассмотрим число 169. Оно состоит из цифр {1, 6, 9}.
  • Проверим, есть ли в списке другие числа, составленные из этих же цифр:
    • 196 — есть в списке ($14^2 = 196$).
    • 961 — есть в списке ($31^2 = 961$).

Мы нашли три числа: 169, 196 и 961. Все они являются трёхзначными, все являются точными квадратами, и все они состоят из одних и тех же цифр {1, 6, 9}.

Можно убедиться, что другие наборы чисел не подходят. Например, числа 144 ($12^2$) и 441 ($21^2$) образуют пару, состоящую из цифр {1, 4, 4}, но третьего числа нет. Аналогично, числа 256 ($16^2$) и 625 ($25^2$) образуют пару из цифр {2, 5, 6}, но третьего числа нет. Других подобных групп из трёх чисел в списке не существует.

Таким образом, единственная подходящая тройка чисел — это 169, 196 и 961.

Ответ: 169, 196, 961.

Условие 2010-2022. №255 (с. 63)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 255, Условие 2010-2022

255 Мимо моего дома проходят три автобусных маршрута. Их номера – трехзначные числа, причем все они – точные квадраты. Более того, они записываются одними и теми же цифрами. Какие номера у автобусов?

Решение 1 (2010-2022). №255 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 255, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №255 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 255, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №255 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 255, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 255 расположенного на странице 63 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №255 (с. 63), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.